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wobei A einen beliebigen echten Bruch verstellt, solange: 
3 — j A ^ 0; 
sobald: 
erhalten wir: 
(124”) [d'j I, K|, Kl, K- 
3 — jA^O 
_endl. Konst. 1 
.. -4- endl. Konst. Vn . r. 
y ,3 
Nun ergibt der Beweis des Hilfssatzes S. 842, mit Rücksicht dar¬ 
auf, daß die Größe l v in der Formel (30) S. 845. 
_ 2 
Zp^endl. Konst, p 3 ; 
es ist jedenfalls 
(125) n ®g m“ , 
wo a eine bestimmte, endliche Zahl vorstellt. Wenn wir daher 
(126) v = 
setzen und für ß eine geeignete Zahl wählen, werden wir stets für 
ein endliches s erreichen können, daß 
(127) 
9', i, I u', I, I U'. I, I to', I < endl. Konst. m~ 7, (y > 0), 
und daß auch d ' s+1 , ö s+2 .... durch Vergrößerung von m unter 
jeden beliebigen Kleinheitsgrad herabgedrückt werden können. 
Wenn wir also auch nicht beweisen können, daß u 0 v 0 w 0 selbst 
nach den biharmonischen Funktionentripeln entwickelt werden kön¬ 
nen, so gelangen wir, indem wir die sukzessiven Potentialfunktio¬ 
nen Uj Vj Wj mit den Randwerten: 
Ui = — u. 
3 1 2ti 9 y 
(128 a )j v i 
— v j - 1 + 
1 9 
2n 9 z 
/” 
/”■ 
Wi 
i 9 r 
W ^ + YnTxJ^- 
dz 
dz 
dz 
2n 9 i 
ß 
i 
ß" 
1_9_ r 
2n SyJ 
dz 
V1 - 
1_9_ 
27t 9x 
dz 
dz 
i=iß 
i i 
bilden, nach einer bestimmten endlichen Anzahl von Operationen 
zu einem Funktionentripel 
u t v s w s , 
