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(142) 
behaupte, daß die biharmonischen Funktionentripel die folgenden 
sind: (j — 1, 2 ...) i) 
(Xj eine Konstante, die zur 
Befriedigung der Bedingung 
/(® 2 , -1- ll 2 ,-+ SSVHS® ^dx=l 
zu verwenden ist. 
«= wî )#+3)F +1 >^^-s! 
Vj = 
__ \(QÄ 4- 1\ y W _ r 2 ^Aj\ 
)y j 1 9y) y 
CCi 
W -=U^1M+ 
für welche: 
(143) 
®,= 
<7 > 
n _ 
% 
1/7 
/71 
u i — 
y-r/ 
( y & ■ 
“ -3yV 
«, 
j 5 jF- 
9 Fa 
(144) 
®» = 
Hl 
f ~ _ j _ 
1 ’ 3a: 
X 9z }’ 
— 
a J 
1/7 
/71 
— 
j+1 
r% 
y 9x r 
und 
(145) 
Z ^ + Tnß'*> ^ ' - I^VÖ 
(146) 
A f = r 
4n 
n 
dx _ cijFj \ r\ 1 
7 ~ 2j+l [2j+3 ~ 2 
dx _ 
r 
_ Cij [y _ z j] ^ ( r 2 _ 
0'+i)(2j + J)l 2/ dz 9y\\2j+3 2 [ 1 1 >}’ 
ii/: + K d% 
Ci; 
(j+l){2j+l){ 9x 
s ’= + hj' 
dR 
9F f dF\ [ r 2 
0 —- — £C 
dz 
711 
(;+I)(2;+J)i* V V 9x\\2j+3 2^ R ^\ 
j = 0 wegen der Gleichung : 
+ Vj cos (vy) + Wj cos (vz)) d(o=0 
ausgeschlossen. 
