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51. M. M. P. RUDZKI m. c. Sila ciçzkosci w Krakowie, S. Francisco i Dehra- 
Dun. (La gravité à Cracovie, à S. Francisco et à Dehra-Dun, 
réduite à Vaide Wune nouvelle méthode). 
1. Introduction. 
Il y a deux ans 1 ) j’ai proposé une modification de la méthode dite „de con¬ 
densation“ de M. Helmert qui sert à la réduction de la gravité. J’avais alors 
l’intention de revenir à la même question dans un mémoire plus étendu, mais 
diverses occupations ayant empêché la réalisation de ce projet, j’y ai renoncé et 
je me suis décidé à publier le présent mémoire, contenant quelques explications 
et quelques applications de la méthode susdite. 
Ayant exposé les principes de la méthode dans mon mémoire précédent, je 
pense, qu’il suffira maintenant d’exposer brièvement son idée fondamentale. 
La détermination de la figure du géoïde d’après les mesures de 
la gravité repose effectivement sur le théorème de Stokes qui sup¬ 
pose un corps dont la surface extérieure est d’équilibre. Comme 
sur les continents la surface extérieure n’est pas d’équilibre il 
faut considérer, au lieu de la Terre, un corps idéal ayant exacte¬ 
ment la même figure que le géoïde et tel que sa surface extérieure 
soit d’équilibre. A ce but il faut supprimer toutes les masses 
attirantes extérieures au géoïde et les remplacer par une couche 
simple infiniment mince répandue sur la surface du géoïde de telle 
façon que son potentiel en chaque point de cette surface soit égal 
au potentiel dû aux masses extérieures supprimées. Cette opération 
est possible; ou peut l’effectuer à l’aide de méthodes développées 
par MM. Robin, Korn, Zaremba, Stekloff et Liapunoff, et la seule 
difficulté consiste en ce qu’il faut former la couche susdite, tandis 
que la figure du géoïde n’est pas encore exactement connue. Aussi 
faut-il procéder par des approximations successives. A la première 
approximation, on peut considérer le géoïde, comme un ellipsoïde 
de révolution et, quand il s’agit des calculs numériques, même 
comme une sphère. 
Les erreurs qu’on commet, en agissant de la sorte, ont moins 
d’influence sur les résultats des calculs que les erreurs dans l’éva¬ 
luation de l’attraction des masses adjacentes à la station donnée. 
1 ) Sur la détermination de la figure de la Terre d’après les mesures de la 
gravité. Bull. Astr., tome 22 (1905), pp. 49—76. 
Bulletin III. 
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