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Ces dernières erreurs ne peuvent être évitées parce qu’il est pra¬ 
tiquement impossible de représenter exactement à l’aide des for¬ 
mules mathématiques les accidents du terrain et qu’on ne peut 
apprécier exactement la densité des couches inaccessibles à l’examen 
direct du géologue. 
Admettons donc qu’il est permis de considérer le géoïde comme 
une sphère. En partant de cette hypothèse on peut introduire une 
simplification importante, on peut, notamment, former le corps idéal 
à l’aide de la méthode d’inversion. En désignant le rayon de la 
sphère par a, on substitue pour un point extérieur de masse m, 
situé à la distance r au centre de la sphère, un point intérieur de 
masse: 
situé sur le rayon allant à m à la distance: 
r 
au centre de la sphère. On sait que le potentiel du point intérieur 
m' défini de la sorte sera, en tout point de la sphère de rayon a, 
égal au potentiel du point extérieur m. 
Tandis que le potentiel ne change pas dans la surface de la sphère, 
la gravité dans cette surface changera nécessairement, mais il est 
facile de calculer la différence entre la gravité avant et celle après 
la substitution des masses intérieures aux masses extérieures. Cette 
différence, calculée dans l’hypothèse que le géoïde peut être assi¬ 
milé à une sphère, constitue la première approximation à la correc¬ 
tion qu’il faut appliquer à la gravité observée, pour en déduire la 
gravité propre au corps idéal. 
2. Formules. 
Dans mon mémoire du Bull. astr. (voyez ci-dessus) j’ai désigné 
le potentiel des masses extérieures supprimées par E, celui des 
masses intérieures substituées aux premières par I et la correction 
de la gravité à faire par f. Désignons encore le rayon allant à la 
station considérée par R. Dès lors 
„ _ 9E 91 
’ == 9R~9R 
