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avec 
Z> la = I lu 1 — 2u a cos 0 -|- a 2 
D 
1 b 
( lu 1 — 2ub cos 6 -\-b 2 
Il serait évidemment très ennuyeux de calculer tous les termes 
des expressions I et II, mais on peut, heureusement, faire certaines 
simplifications. 
Quand il s’agit des masses rapprochées de la station, on peut 
négliger la courbure de la surface terrestre. Dès lors 0 est nul, 
notre cône tronqué devient un cylindre à axe parallèle à la ver¬ 
ticale de la station et l’on a 
D a = p 2 -f h 2 , 
D la = \¥+¥, 
D b = \p + (h — zy 
A. = K*’+ (* + »)* 
où l désigne la distance horizontale entre le pied de la verticale 
abaissée du point attiré et le pied de la verticale abaissée du point 
attirant. On obtient alors après des calculs faciles 
Af' = 
(ni) 
3(AE) 3 (AI) 
SB. 
3R 
(), da 
\P 
]/p + (h — z)* + (h + s) 2 
-U h 2 
où da désigne un élément de surface. 
Pour la commodité du calcul, il faut transformer un peu cette 
expression, en introduisant la gravité moyenne dans la surface du 
géoïde y m à l’aide de la formule approchée 
(IV) 
4 A 
où ô m désigne la densité moyenne de la Terre. On aura mainte¬ 
nant au lieu de III la formule: 
(III bis) 
5 ( 4 ^) 9(AI)_ 
J ~ 9B 9R ~ 
3 y m â r 
.. — . y- da 
4 71 o», 
yp + ih — zf 1 \p-\-ih-\-z) 2 )/P-\-h*\ 
Si, au contraire, le cône tronqué élémentaire attirant est loin 
du point attiré M. on ne peut plus négliger la courbure, et il est 
