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commode de développer Pexpression de Af en série suivant les 
puissances décroissantes de 
2R sin Y) 6 , 
et de remplacer R pai a h et b par a-\-z. Un examen attentif 
montre que ce développement ne contient que des termes de degrés 
impairs et qu'il débute par le terme de degré — 3. Un calcul 
exact qu'il serait difficile de reproduire ici, montre que le premier 
terme du développement est: 
+ à.da. -—, 
(2R sin 0) 3 
quant au terme de degré — 5 et les termes suivants, ils sont si 
petits qu'on peut des négliger entièrement. Donc, pour les masses 
suffisamment éloignées du point attiré aura-t-on, en remplaçant 
encore R par a : ce qui est évidemment permis, 
Af'=ô-do. - — 
(2a sin — 6 ) 3 
/V 
Transformons encore cette formule de la même manière que la 
formule III et nous pourrons écrire 
4f'= 
3y_rn S, 
4 71 ‘ ô„ 
do 
a 
( 2a sin — 0 ) 3 
En examinant la formule V, resp. V bis, on remarque aussitôt 
qu’elle ne peut contribuer que des éléments positifs à la correction 
totale de la gravité. Aussi, indépendamment des limitations impo¬ 
sées par les conditions de la convergence, cette formule ne peut 
être employée qu'à partir d'une certaine distance, qu'il est aisé de 
déterminer. 
Soit, comme précédemment, M le point attiré, A le point attirant 
considéré, soit A! le point intérieur qu'on substitue à A. On peut 
supposer leurs masses égales, puisque dans les conditions terrestres 
le facteur — est toujours très proche de l'unité. Désignons donc la 
