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Passons maintenant à la formule V bis. Ici do s'écrit 
do = a . sin 6 da . a dO — 2a 2 sin 0 cos ~ d . dd . da . 
-v /i 
En faisant la même hypothèse que dans le cas précédent nous pour¬ 
rons exécuter l'intégration. Il viendra 
(VIII) 
,, 3 ô, *» , / 1 
t — — y™j--Q-ï- («2 — «i ) • ( — 7 
n o m 8a 2 V . 1 
sin-ft, sin-0, 
Les formules VII et VIII sont précisément celles, dont on se 
servira dans les calculs numériques. Il s'entend de soi-même que 
sitôt que le terrain est tant soit peu accidenté ou la structure géo¬ 
logique plus variée les formules VII et VIII ne sont à la rigueur 
applicables qu'à des aires très petites. Heureusement la correction 
qu'il s'agit de calculer ne porte que sur les dernières (tout au plus 
sur trois) figures d'un nombre qui en a six et l'on peut se per¬ 
mettre quelque inexactitude, surtout quand il s'agit de calculer la 
part de la correction due aux masses plus éloignées. 
Une question se pose encore. Il semble qu'on ne peut éviter 
une certaine discontinuité en passant de la formule VII, valable 
pour les proches distances et où la courbure de la surface terrestre 
est négligée, à la formule VIII, relative aux masses lointaines et 
où la courbure est prise en égard. Il n'en est rien pourtant. Toutes 
les fois qu'il sera déjà permis de se servir de la formule VIII, il 
sera aussi permis de remplacer la formule VII par le premier terme 
de son développement en série, soit par 
(VII) bis 
3_%.<i 
4 n â rn 
1 
h 
)• 
mais cette dernière expression peut être confondue avec la formule 
VIII. En effet la différence 
2a sin — Q — a 
& 
2 sin — Q 
& 
étant de l’ordre de 
a d 3 
~24\\ 
est négligeable pour 6 = 1° — 5°. Comme le passage de la formule 
VII à la formule VIII se fait à des distances ordinairement infé- 
