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der Weise zitieren, daß wir der betreffenden Zahl den Buchsta¬ 
ben A hinzufügen. 
Wenn die Kurvenscharen 1 und 2 der erwähnten Abhandlung 
Scharen der Krümmungslinien sind, so sind n 1 und n 2 Hauptnor¬ 
malkrümmungen, die wir h l und h 2 nennen wollen. Bei der ange¬ 
nommenen Bezeichnungsweise befriedigen diese Hauptnormalkrüm¬ 
mungen die Gleichung zweiten Grades: 
Ff 4 h 2 -[- [(i -f- q 2 ) r — 2p q s -f- (1 -|- p 2 ) t] H h -\- rt — s 2 = ö, 
man hat folglich: 
K + K = — jp, [{1 + <f) r — 2pqs -f- (1 -| -p 2 ) t ], 
K h 2 — -jji (rt — s 2 ). 
Es ist aber bekanntlich: 
71-^ —j— 71% - h j —J— 1% 2 , 71^ 71 2 - 7Ï1 2 - h-^ fl.} , 
es folgen also die Beziehungen: 
(1 + 2 2 ) r — 2pqs -f (1 + F 2 ) ( n x -f- n 2 ) — 0 . (8) 
rt — s 2 = H 4: (n 1 7i 2 — m 2 ). (9) 
Diese Beziehungen könnten wir auf Grund der Formeln unserer 
früheren Abhandlung aufstellen, ohne uns auf die benützten flächen¬ 
theoretischen Relationen zu berufen; darauf gehen wir aber nicht 
näher ein. 
Man betrachte nun das System von drei Gleichungen von denen 
eine die Relation (8) ist und die beiden anderen die zwei ersten 
der Bedingungen (5) sind, d. h. man betrachte das System: 
F,r + F t * +F m +pF. =0, 
F p s -f FJ -j- F a -|— q F x =0, 
(1 -|- (f)r — 2p q s -)- (1 -|- p 2 ) t -f- H s (: n v -|- ti 2 ) = 0. 
( 10 ) 
Für eine gegebene Funktion F sind alle hier vorkommenden Grö¬ 
ßen mit Ausnahme von r, s, t n 2 vollständig bestimmte Funktionen 
von a?, y , z. jo, q. Nimmt man nun für r, s, t solche Funktionen 
von a?, y, z , p : q an, welche die zwei ersten Gleichungen dieses 
