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da es leicht verifiziért werden kann, daß 
P 2 Ql =Z 0-1 
worauf wir nicht eingehen. Man multipliziere ferner die sechs Glei¬ 
chungen (11) der Reihe nach mit folgenden Faktoren: 
— (i + f), Pi, K, Pi, --( i+p 2 ), K 
und bilde die Summe der erhaltenen Relationen. Es ist leicht zu 
sehen, daß man auf diese Weise mit Hilfe der Bezeichnungen (5, A), 
in welchen a, b, c durch a, b, C zu ersetzen sind, die Relation: 
- b [P{s) - Q (r)] + n [P(t) - Q(s)} = 
— (1 q 2 ) P t — p q (P 2 -|- Qj) -|- (1 -f- p 2 ) Q 2 — 
— (FqP 2 -\~ K Q 3 ) (13) 
erhält. Da nun 
aF p + bF q = R* 
von Null verschieden ist, so folgt, daß den zwei letzten der Rela¬ 
tionen (5) die Relation: 
(l J r q*)P 1 —pq{P 2 -\-Q 1 ) J r(l+p 2 )Q i c 14 N 
-(/•;. n-i- 
äquivalent ist. Diese Relation ist eine partielle Differentialgleichung 
erster Ordnung in bezug auf n % . Da nun für Integralflächen einer 
partiellen Differentialgleichung die Größe die Gleichung (19) 
der oben erwähnten Abhandlung befriedigen muß, so sieht man, 
daß sich diese Gleichung (14) auf die genannte Form (19) bringen 
läßt. Es scheint von Interesse zu sein, diese Umformung der Re¬ 
lation (14) durchzuführen, und damit beschäftigen wir uns in den 
folgenden Nummern des gegenwärtigen Aufsatzes. 
3. Wir haben in den zwei ersten Nummern die Symbole P (/) 
und Q ( f ) gebraucht. Anderseits haben wir in der früher erwähn¬ 
ten Abhandlung mit den Symbolen W 1 (/) und W 2 (/) zu tun 
gehabt. Wir werden noch weiterhin die Bezeichnung: 
(F,f) = F t ; 
9f 
dp 
df 
dq_ 
gebrauchen und zuerst die Beziehungen ableiten, die zwischen die¬ 
sen fünf Symbolen bestehen. 
