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(32) * II) (> 2 ) • ! • ß « 2 2 -j- 7 «2 -H — 0 
dargestellt werden kann, d. h. daß sie in der Tat mit der Relation 
(19, A) übereinstimmt. 
Nun kehren wir noch zn den Betrachtungen zurück, die unter 
1. und 2. angeführt waren. In der oben erörterten Zuordnung 
einer Lösung L zu einem Systeme von Funktionen r, s, t, welche 
die Bedingungen (5) erfüllen, können diese Funktionen r, s, t durch 
die Normalkrümmung ersetzt werden, die der Gleichung (32) 
genüge leistet. Man kann somit sagen, daß jeder Lösung L eine 
Normalkrümmung n 2 entspricht, welche eine bestimmte Funktion 
von #, y, z, p, y ist, die der Gleichung (32) genüge leistet und 
umgekehrt, daß jeder Normalkrümmung w 2 , die eine bestimmte 
Funktion von x . y, z, p, y ist und die Gleichung (32) befriedigt, eine 
bestimmte Lösung L angehört. 
58 . M. W. SIEKPINSKI. O rozwiniçciu wyrazenia fa na iloczyn nieskon- 
czony. (Sur le développement de l’expression fa en un produit 
infini)» Mémoire présenté par M. S. Zaremba m. c. 
Théorème. Soit a un entier, supérieur à l'unité et x un nom¬ 
bre réel vérifiant la condition: x c 1. 
Nous aurons: 
m 
en désignant par t (a, k) une fonction numérique des deux varia¬ 
bles a et k , égale à 1 — a ou à l’unité, suivant que l’entier k est 
divisible par a ou ne l’est pas. 
Démonstration. 
Nous avons, comme on sait (Euler, Gauss), pour toute valeur 
réelle et supérieure à — 1 de 2 : 
is --= r(3 .+^ 
Donc, en posant: 
