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f{n : x) = 
1.2 
n~ 
(1 — x) (2 — x). .. (n — x) 
nous aurons pour x < 1: 
lim f(n,x) — r(l — a?) =| - 0 
71=00 
et 
lim f(an : x) = T {1 — x) : 
*=oo 
d’où: 
lim * 
f{n, x) 
Mais, en vertu de (2) on a: 
/0, x) = n~ 
i — x 
; a x f (a n , x) = n~ 
i —x 
(2) 
En divisant membre à membre la seconde de ces égalités par 
la première, il vient: 
d’où: 
/ (a n , x) 
fin. x) 
à cause de la relation (3). 
Dans l’expression 
( 4 ) 
nous avons an -j-n (facteurs. Groupons-les comme il suit: après 
chaque système .de a facteurs consécutifs du premier produit, écri¬ 
vons un facteur du second. Dans le produit obtenu de cette façon, 
Cil 
tout facteur de la forme -r --— sera suivi par un facteur de la 
aj—x 
y _ /p 
forme y — 7 — , pour j = 1, 2, J.. n. Remplaçons, dans l’expression con- 
Bulletin III. 
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