1056 
mk 
> 1 
m 
Pan > 
man -|- m 
> 
mn 
mk — 1 
f mn 
mn-\-m — 1 mn-\-m — 1 
ce qui donne: 
a > 
mn-\-m — 1 
mn 
Pan> 
En résumé nous avons: 
la > p a 
mn-\-m—•! 
mn 
î a 
d'où 
mn-\-m 
\ a, 
lim p 0 
a . 
On reconnaîtra sans peine que cette égalité entraîne la suivante: 
lim p n = |/<x, 
71 = 00 
c’est à dire la formule (7) que nous voulions précisément établir. 
Comme un des cas particuliers les plus curieux de la formule (7), 
signalons celle qui s’en déduit en posant a = 2\ on trouve: 
= — l) i 1- 2m — l) ( (' Z — lm — l) " ' ’ ‘ 
Pour m = 2 cette formule donne 
formule qui sous une forme un peu différente a déjà été donnée 
par Euler l ). 
Un second cas particulier intéressant est celui où, dans la for¬ 
mule (1), on pose 
1 
X =2■ 
Avec quelque attention on trouve alors: 
-TïP^) 
1 ) Introductio in Analysin inf., Lausannae 1748, page 147. 
