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résulte de ces formules une contradiction sensible avec la Thermo¬ 
dynamique qui exige une homogénéité parfaite en cas d'équilibre; on 
pourrait construire un perpetuum mobile (de „seconde espèce“) s’il 
existait des soupapes à section de l’ordre de [1 p,]* et de masse 
négligeable. Pour des gaz dont les molécules ont une grandeur finie 
et où agissent des forces intramoléculaires attractives, la forme de 
ces lois évidemment doit être modifiée. 
Ces irrégularités de la densité peuvent avoir une influence sur 
l’équation caractéristique du gaz en question. Nous avons indiqué 
que la déduction de l’équation de M. Van der Waals est défectueuse 
par suite de la supposition d’une homogénéité parfaite. 
§ 4. Examinons à présent la probabilité de condensations acci¬ 
dentelles d’un gaz ou d’un liquide quelconque, d’une manière plus 
générale, à l’aide du e ~théorème de Boltzmann dont la forme 
spéciale, employée par Einstein 1 ), se prête particulièrement au but 
que nous poursuivons ici. 
Imaginons un vase cylindrique, à section q. fermé d’un bout, 
communiquant avec un grand réservoir de gaz de l’autre. Un piston 
mobile, perméable à la chaleur, y est inséré de telle façon qu’il y 
enferme une certaine quantité de gaz, soit q grammes. A l’état nor¬ 
mal, par conséquent, quand la température T 0 , la pression p 0 et la 
densité du gaz des deux côtés sont égales, le piston se trouve à une 
distance x — v 0 du bout fermé du cylindre [ü 0 signifiant ici le vo¬ 
lume spécifique correspondant à T 0 , p 0 ]. A un déplacement de cette 
position normale, p. ex. à une diminution de x : s’opposerait un 
excès de pression du gaz enfermé agissant sur le piston. Mais, si 
nous y appliquons une force extérieure F—q (p — p 0 \ pour annu¬ 
ler d’une part la pression constante p 0 du gaz dans le réservoir, 
d’autre part la pression p du gaz enfermé et comprimé de manière 
isothermique à volume spécifique x = v, le piston sera en équilibre 
dans une position quelconque. Par suite des impulsions irrégulières 
des molécules, il occupera donc toutes ces positions, dans les li¬ 
mites du vase, avec le même degré de probabilité. La probabilité 
d’une valeur v...v-\- dv du volume spécifique sera: 
(3) W (v) dv — a dv 
a désignant une constante. 
q Ann. d. Phys. 19, p. 373 (1906), équation (I). 
