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Considérons le système à Tétât initial, avant l’application de 
la force F. Comme l’anéantissement de cette force équivaut à l’in¬ 
troduction d’une autre force — F : dérivée d’un potentiel 
0 
V 
— — 1 J{,P—Po) 
dv 
«0 
on aura dans ce cas, d’après le théorème de Boltzmann-Einstein, 
W(v) dv = b e h ^ dv • 
( 4 ) 
N 
Par h nous désignons ici le rapport ^ ^ T , N étant le nombre 
de molécules contenues dans 1 cm 3 d’un gaz à l’état normal (=4.10 19 ) 
et B désignant la constante de la loi Boyle-Charles (pour l’air 
2*87 . 10 6 ). Comme 
Nq 
est le nombre total de molécules du £az en¬ 
fermé v, nous aurons: 
W (v) dv 
= ,Af 
(p—po) dv 
v G 
dv . 
(5) 
Cette loi définit la probabilité de ce qu’une partie du gaz, con¬ 
tenant v molécules, occupe un volume correspondant au volume spé¬ 
cifique v : le volume spécifique normal étant î? 0 , la pression normale p 0 . 
§ 5. L’intégrale dans l’exposant est le travail de compression 
donné par Taire contenue entre les coordonnées v, p 0 et l’isotherme 
T 0 dans le plan des p, v. Si Ton se borne à examiner les écarts 
très petits de l’état normal, on peut développer cette intégrale dans 
une série de Taylor: 
/- 
(3p\ 
1 (» — ®0 ) 3 / 
v dvJ 0 
' 2.3 ' 
1 (® — ®o) 4 
/ d*p 
1 2.3.4 
V dv z ■ 
et Ton obtient, pour une compression contenue entre d...d-|-^d, la 
loi approximative: 
W (ô) dô — b e a 02 dô 
vv 0 2 fdp\ v V 
2BT 0 'dv 'o 2 B T 0 ç 0 ß 2 cop ß 
(?) 
