Ursache der denivellir enden Wirkung des Windes. 
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digkeit des in einer Orbitalellipse sich bewegenden Wasserteilchens wird somit 
im Zenith und Nadir ein Maximum, in den vertical stehenden Tangenten der 
Ellipse ein Minimum. Infolge der Projection wird die über die ganze Orbitalbahn 
genommene Mittelgeschwindigkeit kleiner, als die ursprüngliche Bewegung in einer 
Kreisbahn mit derselben Wellenlänge. Weder das Continuitätsprinzip, noch der 
Satz von der Erhaltung der Arbeit, noch überhaupt ein anderes mechanisches 
Prinzip zwingt uns zu der Annahme, dass die mittlere Bewegungsgrösse in den 
mit der Annäherung an das Ufer fortwährend verkürzten Orbitalbahnen dieselbe 
bleibe, was bekanntlich bei der Constanz der Periode verlangte, dass die Länge 
der Orbitalbahnen sich mit wachsender Excentricität vergrösserte. Es ist im Gegen¬ 
teile sehr wahrscheinlich, dass die momentane Geschwindigkeit in den Wellen¬ 
kämmen in jedem Punkte nahezu gleich sei, da ja dieselbe Windwirkung es ist, 
welche in allen Punkten der Oberfläche die Orbitalbewegung zuwege brachte. 
Da die Abhängigkeit der Wellenlänge, und mit dieser des Umfanges der 
Rollellipse von der Tiefe bekannt ist, ebenso das Axenverhältniss der Orbital¬ 
ellipsen, so kann die Aenderung eines jeden Elementes der Rollellipse mit kleiner 
werdender Tiefe bestimmt werden. 
Für die Orbitalbahnen bestand die Annahme, dass die momentane Geschwin¬ 
digkeit in allen Wellenköpfen dieselbe sei; das Verhältniss der Durchmesser ist 
dasselbe in der Orbital-, wie in der Rollellipse. Es könnte also auch mit Hülfe der 
von der Excentricität abhängigen mittleren Geschwindigkeiten der Umfang der 
Ellipsen berechnet werden, wobei zu beachten bliebe, dass die Wellenperiode 
dieselbe ist. 
Die Rechnung ist sehr verwickelt, und liefert nur durch Reihenentwickelung 
auf bedeutende Kosten der Genauigkeit einigermassen brauchbare Resultate. Beide 
Axen der Orbitalellipsen nehmen fortdauernd ab, jedoch die verticale anfangs 
bedeutend rascher. Hiemit sinken aber die Mittelpunkte der Orbitalbahnen sehr 
rasch bis zum wirklichen Mittelniveau, das sie theoretisch erst in der Tiefe o 
erreichen. 
An der Uferlinie liegt aber infolge des Wellenganges, solange die Wellen 
nicht überstürzen, das Mittelniveau sehr nahe der physischen von kleinen Wellen 
gekräuselten Oberfläche. 
Bei überstürzenden Wellen hält jedoch diese Ueberlegung nicht mehr Stand, 
und die Verhältnisse werden viel verwickelter, als dass sie in einfachen mathe¬ 
matischen Formeln Ausdruck finden könnten. Durch die fortdauernde Wirkung 
des Windes leiden die regelmässigen Orbitalwellen Deformationen,*) so zwar, 
dass sich die Wellenstirn steil aufrichtet. Beim Ueberstürzen fällt der Wellenkopf 
infolge der Windrichtung nach vorne; gehen aber die Wellen, wie es mitunter 
vorkommt, dem Winde entgegengesetzt, so stürzt der abgebrochene Teil in das 
hintere Wellental, ln diesem Falle haben wir es daher in der Tat mit fortdauerndem 
Massentransport zu tun. Die abstürzende Wassermasse gleitet am vorschreitenden 
Abhang der Welle in deren Tal. Da bekanntlich, wenn r den Radius des Roll¬ 
kreises bedeutet, die Fortschreitungsgeschwindigkeit der Wellen c = \ 2 g r, also 
ebenso gross ist, als die Endgeschwindigkeit des aus der Höhe r freifallenden 
*) Willy Wien: Gestalt und Gleichgewicht der Meereswellen; Pogg. Ann., 1895, Neue Folge, 
Bd., 56, p. 100. 
