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Wasserstandmessungen des Sees. 
P — R 2 % mp — P', 
wobei natürlich der aufgehängte Schwimmer weniger tief in das Wasser reicht, 
als er es ohne Aufhängung tun würde. Hebt sich nun der Spiegel des Wassers, 
so wird der Schwimmer leichter, bewegt aber durch die Spannung des Gewichtes 
P' das Rad nur in dem Falle, als der Auftrieb grösser ist als der Gesammtwiderstand 
des Apparates. Wird dieser durch A bezeichnet, so ertolgt eine Drehung des 
Rades, falls 
P — R 2 Ttp (m -f- A m ) 4- A j> P\ 
oder im Grenzfallle 
P — R 2 Up (m + A m ) + A =■ P\ 
woraus unter Berücksichtigung der Gleichgewichtsgleichung 
R 2 7rp A m = A, dh. A m = Tjj — 
folgt. Da für Senkung A m negativ zu nehmen ist, so gibt der Unterschied zwischen 
Hebung und Senkung 
2 A m = 
2A 
R 2 xp 
also jene Höhe, welche infolge der Widerstände des Apparates von dem Schreib¬ 
stifte überhaupt nicht verzeichnet wird. Wäre der Schwimmer nicht von der Form 
eines stehenden Cylinders oder Prismas, so wäre A m bei steigendem und fallendem 
Wasser verschieden, da der Inhalt über und unter der Gleichgewichtslinie eben¬ 
falls verschieden ausfällt. 
Steigt das Wasser über die durch die vorige Gleichung gegebene Höhe A m , 
so entspricht die Drehung des Rades, constante Reibung vorausgesetzt, dem 
Steigen des Spiegels. Fällt darauf der Spiegel, so zieht der Schreibstift eine hori¬ 
zontale Linie, dh der Apparat verrät kein Fallen, bis dieses nicht über A m 
gediehen ist. Die Ordinaten der ansteigenden Curve des Limnogramms sind somit 
um A m zu klein, der absteigenden Curve um ebensoviel zu gross, und die an 
Stelle der Maxima und Minima stehenden horizontalen Linien zeigen allemal 
durch ihren Anfangspunkt die wahre Grösse des Maximums und Minimums an 
(Fig. 5). Da die Niveauschwankungen des Sees häufig genug regelmässige sind, Hebung 
und Senkung also nahe dieselben bleiben, so können die wirklichen Bewegungen 
durch eine kleine Phasenverschiebung und Amplitudenänderung leicht reconstruirt 
werden, indem sich ihre Form in der Gestalt der Curve sehr nahe wiedergibt, voraus¬ 
gesetzt, dass A m genügend klein sei. Ist aber der Schwimmer nicht cylindrisch 
oder prismatisch, so wird die Verschiebung bei Steigung und Senkung eine andere, 
die Limnogramme geben ein der wahren Bewegung nicht mehr so genau entspre¬ 
chendes Bild. 
Der Schwimmer wird also vorteilhaft immer von der mehrfach erwähnten 
Form zu nehmen sein, und der horizontale Querschnitt wird gross gewählt werden, 
damit der mit der Reibung zusammenhängende tote Gang A m klein ausfalle. 
Bei dieser genügenden Grösse des Schwimmers wird auch die wechselnde 
Wirkung der Kette vernachlässigt werden können, die daher rührt, dass je nach 
