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Regelmässige Schwankungen. 
VIII. ABSCHNITT. 
Regelmässige Schwankungen. 
Wird einem mit Wasser gefüllten Gefässe ein Stoss erteilt, so dass das Wasser 
die Ursprüngliche Gleichgewichtslage verlässt, so sucht es die Ruhelage sogleich 
wieder auf, was jedoch in Folge der Kleinheit der inneren Reibung in durchaus 
nicht einfacher Weise vor sich geht. Die potentielle Energie der bewegten Wasser¬ 
masse verwandelt sich im Momente des Durchschlagens durch die Ruhelage in 
eine ihr aequivalente kinetische Energie, die bewirkt, dass die Wassermasse auf 
die entgegengesetzte Seite der Ruhelage ausweicht. Aehnlich dem Pendel wird 
auch die Wassermasse in Schwingungen von stets abnehmender Amplitude zur 
Ruhe kommen, wenn sie in Folge der inneren Reibung, besonders aber der Reibung 
an den Gefässwänden bis zur Unmerklichkeit abgenommen haben. In Gefässen 
von complicirter Gestalt und unter dem Einflüsse unregelmässiger Stösse wird 
auch die rythmische Bewegung keine einfache sein können, die sich mathematisch 
verfolgen Hesse. Um also in die Geometrie und Mechanik ähnlicher Schwingungen 
doch Einblick zu erhalten, müssen einfache Verhältnisse vorausgesetzt werden. Es 
möge das Gefäss ein parallelepipedischer Trog von nach einer Seite hin unbegrenzter 
Länge sein, und von dieser Seite her möge ein Wellenberg (Fig. 52) anlaufen. 
Ist die Wassertiefe m, die Länge des fortschreitenden Wellenberges 2 h, die Fort¬ 
pflanzungsgeschwindigkeit der Welle w, so besteht nach bekannten Gesetzen die 
Relation: 
w ~ C gm. 
Sowie die Welle an die Wand AB stosst, erleidet sie eine Reflexion, und 
eine Halbwelle von der doppelten früheren Wellenhöhe legt sich in dem Augen¬ 
blicke an die Wand an, als der Culminationspunkt K des Wellenberges die Wand 
berührt. In diesem Momente möge der Trog durch die Wand CD genau 
am Endpunkte des Wellenberges, also in der Entfernung h von der Wand AB 
abgeschlossen werden. Dann wird die halbe Welle mit doppelter Höhe zwischen 
beiden Wänden hin und her oscilliren, wie es die Figur zeigt, indem der Wasser¬ 
spiegel aus der Lage I—1 zunächst in die Lage 11—11, daraufhin in die Lage 111—111 
gelangt, aus dieser durch 11—11 hindurch wieder nach I—I strebt und dieses Spiel 
wiederholt. Unter der vollen Periode einer solchen Schwingung verstehen wir die 
Zeit, welche verstreicht, während der Flüssigkeitsspiegel von 1—1 durch II—11 nach 
111—111, von dort wieder durch II— II hindurch nach I—1 gelangt. Diese Zeit 
ist natürlich ebenso lang, als ob der fortschreitende Wellenberg um die Länge 
2 h sich fortgepflanzt hätte. Nennt man diese Zeit also Zj so ist 
Zco= 2/fc 
woraus 
2 h 
CO 
2 h 
Vg m 
1 -) 
Diese Formel ist natürlich nur dann richtig, wenn die Wellenhöhe gegenüber der 
Tiefe des Wassers verschwindend ist. 
