Regelmässige Schwankungen. 
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Ganz dasselbe Resultat erhält man, wenn man, wie es auch W. Thomson*) 
(Lord Kelvin) tat, die Merian’sche**) Formel unter Voraussetzung verschwindender 
Tiefe gegenüber der Troglänge in eine Reihe auflöst. Die ursprüngliche Formel 
lautet: 
T 
m 
ni\ >/. 
TT h \e K h + e ” h ' 
g 
| m 
K T 
\e h — e 
m 
11 h 
und ihre Reihenentwickelung bis zum zweiten Gliede: 
die bei verschwindendem 
T_ 
T 
m 
h 
Mgm\ 
I i+ K x t)' 
in der Tat zu unserer obigen Gleichung 
T _ 2 h 
V gm. 
führt. Die volle Schwingungszeit ist also durch das Verhältniss der doppelten 
Figux 52. Entstehung der uninodalen regelmässigen Schwingung. 
Fig2ir 53. Entstehung der binodalen regelmässigen Schwingimg. 
Troglänge und jener Geschwindigkeit gegeben, die ein durch die Flälfte der 
mittleren Wassertiefe freifallender Körper erlangt. 
Nach der vorstehenden Ableitung kann also die regelmässige Schwankung 
als hin- und hergehende Oscillation einer fortschreitenden Welle zwischen zwei 
um die halbe Länge des fortschreitenden Wellenberges abstehenden Vertikalwänden 
betrachtet werden, ln diesem Falle hat die Niveauschwankung in der Mitte des 
Troges, senkrecht auf die Fläche der Figur eine Knotenlinie, in der Wasserstands¬ 
schwankungen nicht auftreten können. — Denken wir uns nun, dass statt eines 
Wellenberges zwei Berge in der Gesammtlänge 4 h nach einander anlaufen, und 
wird der Trog in dem Moment der vollen Zurückwerfung des ersten Berges nicht 
in der Entfernung h, sondern in der doppelten Entfernung 2 h gesperrt, so entsteht 
*) Forel: Le Leman. II. p. 78. 
**) Dr. J. Rud. Merian: Ueber die Bewegung tropfbarer Flüssigkeiten in Gefässen. Basel, 1828. 
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