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Regelmässige Sch wankungeti. 
in dem Troge eine solche Bewegung, welche, wie in Fig. 53, zwei Knotenlinien 
aufweist, und natürlich bei der Troglänge 2 h dieselbe Periode T besitzt. Lässt 
man aber diese Bewegung nur in einem Troge von der Länge h vor sich gehen, 
so muss diese durch zwei aufeinanderfolgende Wellen von der Länge h erklärt 
werden ; die Schwingungsdauer dieser Bewegung ist dann natürlich nicht T, sondern 
T 
2 
und dieses ist die binodale regelmässige Schwankung. 
Ganz analog können auch die mehrknotigen Schwingungen erklärt werden. 
Alles dies gilt natürlich nur solange, als das Becken regelmässig gestaltet ist, 
da die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Welle wesentlich von der Wassertiefe 
abhängig ist. Im Falle unregelmässiger Becken ist das Verfahren Du Boys’*) anzu¬ 
wenden; ist nämlich das Wasserbecken unregelmässig gebaut, so ist die Fort¬ 
pflanzungsgeschwindigkeit der Welle punktweise eine andere, indem 
d x _ 
tü = ~dt = ^S m 
wird, wo nun m die mit v wechselnde Tiefe anzeigt. Flierauf folgt, wie früher 
h 
2 d x 
T = -=\-= 
V g J V m. 
o 
und die Integration kann stufenweise leicht ausgeführt werden, wenn man ein 
Längsprofil des Sees zur Hand hat, und die einzelnen Eckpunkte desselben als 
durch Gerade verbunden denkt (Fig. 54). Die Gleichung der Geraden zwischen 
dem «-teil und n -\- 1-ten Eckpunkte ist 
m — Mn-\~ a ( x — x n), 
wo a eine Konstante bedeutet. Die Einführung in das Integral ergiebt: 
x n 4- l 
C d ;tr 
J im n -p a(x — x n ) 
x n 
2 
a 
Mm n + a (x n -p l 
x n) — -\/m n -f a(x n — x n) 
und da 
Mn + a (x n -\-l — Xn) — m n + l . ... a) 
ist, mit leicht verständlicherBezeichnung 
t n, n -p 1 
2 
a 
~y/m n -p i 
worin nach der Gl. a) 
m n + 1 — Mn 
a = - - - 
Xu + l — Xn 
ist. Es kommt also 
*) P. Du Boys: Essai theorique sur les seiches; Arch. Gen., T XXV., 1891, p. 628. 
