Regelmässige Schwankungen. 
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tn,u-\- 1 = 
2 (y 
M n + 1 — XMn) 
(*n+ 1 — Xn} = 
2 {xu + i — Xu) 
m n +1 — M n V / XMn +1 ~r Mm h 
und durch Summation über das ganze Profil, das N Eckpunkte besitzen mag: 
T-- 
2 N 2 Xxn -I- 1 — Xu) 
—— y. - - — 7 
Vg o X m n 4 1 + XM n 
als Schwingungsdauer, die umso genauer wird, je grösser die Anzal der Eckpunkte 
ist. Sind alle Tiefen untereinander gleich, so kommt man auf die ursprüngliche 
einfache Gleichung. Sie hat den Vorteil, zugleich auch die Lage des Knotenpunktes 
zu ergeben. Ist man nämlich bei der Summation soweit gelangt, dass die Formel 
gerade die Hälfte der ganzen Periode T gibt, so zeigt das betreffende letzte x n 
den Ort des Knotens an. 
Hat man — um auf unsere ursprüngliche Annahme zurückzugreifen — dem 
parallelepipedischen Troge einen Stoss erteilt, so dass das Wasser an beiden Stirn¬ 
flächen auf- und abgehende Bewegung erhält, in der Mitte aber in Ruhe bleibt, 
so werden in die Limnogramme auf derselben Seite der Knotenlinie gleichsinnige, 
auf verschiedenen Seiten des Knotens entgegengesetzt gerichtete Denivellationen 
verzeichnet, deren Grösse mit der Entfernung vom Knoten wächst. Im letzteren 
Falle entsprechen sich der Zeit nach in zwei 
Limnogrammen die Maxima und Minima 
des Wasserstandes; Limnographen in der 
Knotenlinie dagegen zeigen keine Bewegung 
an. Der Erfahrung nach kommen in See¬ 
becken aber ausser der soeben geschilderten 
uninodalen Schwingung auch bi-, tri- und polynodale Schwingungen vor, bei wel¬ 
chen sich die Erscheinungen entsprechend gestalten. 
Die Periode der uninodalen Schwingung war für den angenommenen ein¬ 
fachen Fall: 
VgM 
was soviel heisst, als dass der Wasserstand mit gleichgerichteter momentaner 
Geschwindigkeit nach der Zeit T dieselbe Höhe erreicht. Es ist dies zugleich die 
Abscissenlänge der Limnogramme für eine vollständige Welle von Maximum zu 
Maximum, oder überhaupt zwischen zwei Punkten derselben Phase. 
Bei binodalen Schwingungen verzeichnen die Limnographen an beiden Enden 
des Sees gleichzeitige Hebung und Senkung, die volle Periode einer Schwingung 
ist, regelmässiges Becken vorausgesetzt, die Hälfte der Periode der uninodalen 
Schwingung, und daher auch die Abscissenlänge der Welle in den Limnogram- 
T 
men — 
Endlich kann der Erfahrung gemäss die uninodale Schwingung gleichzeitig 
mit einer bi- oder polynodalen Schwingung auftreten, was in den Aufzeichnungen 
stets eine Superposition dieser zweiwellig genannten Bewegung zur Folge hat. 
In allen drei Fällen kann die Knotenlinie senkrecht auf die Längs- oder 
Queraxe des Seebeckens fallen; dann fällt beziehentlich das Längsprofil der Welle 
