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Die Niveau flachen und die Gradienten der Schwerkraft am Balatonsee. 
Der Gradient kann seiner Richtung und Grösse nach durch eine Gerade 
dargestellt werden. Die Änderung der Kraft in der Richtung der Gradienten 
längs der Strecke 5 ist gleich y. Gr(g), und in anderen Richtungen mit deren 
Projektion. 
Wir können uns überzeugen, dass der Gradient mit der Krümmung der Kraft¬ 
linien, das heisst mit der Richtungsänderung der Schwere längs des Lotes, in 
engem Zusammenhänge steht. 
Es bedeuten in der einen Vertikalschnitt darstellenden Figur 4. A und B 
zwei, in die Richtung des Gradienten fallende Punkte 
der Niveaufläche. Es sei die Entfernung dieser Punkte 
1 cm und die Schwere in A gleich g, folglich in B 
gleich Gr(g). Bilden wir das Quadrat ABCD , und 
ziehen die Kraftlinie e— e, welche von AB vertikal ab¬ 
gehend, infolge ihrer Krümmung, CD mit einer Ablen¬ 
kung s von dieser Vertikalen treffen wird. Nun ist die 
Projektion der Kraft längs des Weges AB gleich null, 
doch längs des Weges CD gleich gz, somit die bei der 
Verschiebung der Masseneinheit geleistete Arbeit von 
A bis B, und von hier bis D 
=g-\- Gr(g) 
hingegen ist die entsprechende Arbeit von A bis C, 
und von hier bis D 
= g-\-g* 
Da aber die Arbeit vom Wege unabhängig, ist 
g + Gr(g)=g+gz 
Fig. 4. 
somit 
Gr(g)—ge 
Das heisst: der Gradient der Schwere in einer Niveaufläche ist gleich der 
Projektion der Schwere eines 1 cm unter ihr liegenden Punktes auf diese Niveau¬ 
fläche, oder genauer ausgedrückt: auf ihre Berührungsebene. Die Projektion der 
Schwere, eines h cm tiefer liegenden Punktes auf die Niveaufläche ist 
— h . Gr (g) = hgt 
2. Die übliche Beobachtungsweise der Schwere 
in der Vertikalen. 
Die zur Beobachtung der Schwere von altersher gebräuchlichen Hilfsmittel 
sind das Senkblei, die Libelle und das Pendel. Die beiden ersten geben die Richtung 
der Schwere an, das Pendel aber ihre Beschleunigung:^. In neuerer Zeit hat man 
auch Versuche mit Apparaten angestellt, welche die Schwere statisch, mittels einer 
als konstant zu nehmenden Kraft messen. Als solche dienen die elastischen Kräfte 
fester Körper (Bathometer), ferner die Spannung der Gase und Dämpfe (Mascart, 
Hecker). Zur Bestimmung der Differenz der Schwere in verschiedenen Höhen 
wurde auch die Wage benützt (Jolly). 
