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Die Niv e an fläche n und die Gradienten der Schwerkraft am Balatonsee. 
folglich die Summe 
, , y 
von C über B bis D — a — - b -f- b x xy 
uj u 
Anderseits ist diese Arbeit 
von C bis E — b 
r 
X‘ 
von E bis D = a —- -f- a l xy 
U! 
also 
X 2 y' 2 
von C über E bis D — a — -(- b J -f- a. xy 
6 ui 
X x' 
dinaten eines Punktes mit 
bezeichnen, wird 
Da nun diese auf zwei verschiedenen Wegen gelei¬ 
steten Arbeiten gleich sind, muss auch 
a i — — 0 
sein, indem wir den gemeinschaftlichen Wert beider 
Konstanten mit c bezeichnen. 
Somit genügen zur Charakterisierung der in der 
Ebene gleichmässig veränderlichen Kraft drei Konstan¬ 
ten, und die Gleichungen 1. lassen sich auch auf fol¬ 
gende Weise aufschreiben : 
X==ax-\-cy ) 
Y — by -\-cx \ 
Für ein anderes rechtwinkeliges Koordinatensystem 
X! Y' (Figur 8.), dessen Achse X' mit der Achse X 
den Winkel X einschliesst, in welchem wir die Koor- 
x und y\ die Kraftkomponenten aber mit X' und Y' 
X' = a'x' -f c'y' 
Y' - by + ex 
Wir wollen nun zeigen, dass dieses neue Koordinatensystem auch so gewählt 
werden kann, dass für dasselbe c' — o sei. 
Nach den bekannten Formeln für die Transformation der Koordinaten ist: 
X==] X' cos X— Y' sin X 
ferner 
Y = X' sin X-f- Y' cos X 
x — x’ cos X — y' sin X 
y = x' sin X -| -y' cos X 
X — ax 4 c y 
Y=by -\- cx 
welche Werte in 
