Die Niveau flächen und die Gradienten der Schwerkraft am Balatonsee. 
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woraus ersichtlich ist, dass die Werte — und — immer zwischen den Werten 
px py 
1 
und 
1 
r 
r 
liegen. Dasselbe gilt selbstverständlich auch für die Werte p* und p y , indem diese 
auch zwischen die Werte i\ und r 2 fallen. Darum zeichnen sich r l und r., gegen¬ 
über allen übrigen p-Werten dadurch aus, dass der eine von beiden grösser, der 
andere aber kleiner ist, als die sämtlichen übrigen (Maximum, Minimum). Darum 
nennen wir die Krümmungsradien i\ und r 2 Hauptkrümmungsradien, und 
die normalen Schnitte, zu denen sie gehören, Hauptebenen. 
Die Schnitte der Hauptebenen mit der Berührungsebene sind jene früher 
festgestellten Hauptrichtungen. 
Bisher haben wir uns mit der analytischen Darstellung der in der horizon¬ 
talen Ebene wirksamen Kräfte befasst. Wir können dies bei Verwendung der 
bekannten Werte für a, b, c tun, doch auch mit Zuhilfenahme unserer Kenntnis 
der Werte der Krümmungsradien r, und r 2 , und der Richtung der Hauptebenen, 
da ja der Zusammenhang dieser zweiten Datengruppe mit der ersten durch die 
Gleichungen 7. und 8. ferner 3. und 6. gegeben ist. 
Zum besseren Verständnis dürfte es nicht überflüssig sein, die in der hori¬ 
zontalen Ebene wirkenden Kräfte und ihre Kraftlinien auch graphisch darzustellen. 
In den folgenden drei Zeichnungen (Seiten 16, 17, 18.) haben wir dieselben 
den Gleichungen 
X' = Ax' 
T = B/ 
entsprechend dargestellt. Und zwar: 
in der Figur 9. für den allgemeinen Fall, wo A und B von der Null und 
von einander verschieden sind; 
in der Figur 10. für den Fall der Kugelfläche, wo A — B ist; 
in der Figur 11. für den Fall des Kreiszylinders, wo B=o und A von null 
verschieden ist. 
Unsere Zeichnungen beziehen sich auf konvexe Flächen, als den gewöhn¬ 
lichen Fall der Niveauflächen. A und B sind dann negativ. Wenn die zwei Nor¬ 
malschnitte, oder nur einer von beiden konkav, d. h. wenn A und B, oder nur 
eine dieser Grössen positiv wäre, dann könnten wir die Kraftverhältnisse auf ähn¬ 
liche Weise darstellen. 
Nachdem wir die Kräfte in der horizontalen Ebene kennen, wollen wir auf 
die ihnen entsprechenden Bewegungen, oder auf Gleichgewichtsverhältnisse schlies- 
sen. Wir werden uns hier nur mit der Mechanik eines um den Funkt C dreh¬ 
baren geraden starren Balkens befassen. Die Massen können längs des Balkens 
auf verschiedene Art verteilt sein; in der Praxis sind sie vorwiegend an den 
Enden befestigt. 
