Die NiveauMchen und die Gradienten der Schwerkraft am Balatonsee. 
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Ein Blick auf die Figur 9. belehrt uns darüber, dass auf den um C in einem 
Kreis beweglichen Massenpunkt drehende Kräfte einwirken, da die Kraftlinien im 
allgemeinen auf den Kreis 
nicht normal sind. Nur vier 
Punkte machen eine Aus¬ 
nahme: jene, in denen die 
Hauptebenen den Kreis 
durchschneiden. Noch deut¬ 
licher ist dies in der Figur 
12. ersichtlich, in welcher die 
in die Tangente des Kreises 
fallenden Komponenten auch 
besonders konstruiert sind. 
Solche drehende Kräfte wir¬ 
ken auch im Falle der in 
der Figur 11. dargestellten 
Zylinderfläche, doch fehlen 
sie an der Kugel, in deren 
berührenden (horizontalen) 
Ebene die Kraftlinien auf 
die Kreislinie überall nor¬ 
mal sind. 
Berechnen wir nun das Fig. 12. 
auf einzelne Punkte des Bal¬ 
kens und das auf den ganzen Balken wirkende Drehungsmoment (Figur 13.). 
Zum Koordinatensystem wählen wir das System X' dessen Achsen in 
die Hauptrichtungen fallen; wenn X' und Y' die auf die Masseneinheit wirkenden 
Kraftkomponenten bezeichnen, sind die auf die Masse in wirkenden Kraftkomponenten 
P x = in X' P y = in Y' 
Nach bekannten Sätzen der Mechanik 
ist das auf die Masse in wirkende Drehungs¬ 
moment 
P y x’ — P x y' = in Y' x' — in X'y' 
Wir bezeichnen nun den Drehungsradius des 
in mit /, den durch diesen mit der Achse X 
eingeschlossenen Winkel mit u, da 
X' = Ax' Y'=By' 
d. h. 
X' = AI cos u Y' —BlY\nu 
x' — l cos u y' = l sin u 
Fig. 13. 
so finden wir als Wert des Drehungsmomentes: 
= in l 2 B sin u cos u — m / 2 A sin u cos u 
— — \m / 2 (A — B) sin 2 u 
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