Die Niveau flächen und die Gradienten der Schwerkraft am Balatonsee. 
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und indem wir auch noch die Gleichung 3. benützen, erhalten wir 
K ) 
F= — (b — d) sin 2 a -f- Kc cos 2 a < ... 13. 
) 
Wie wir sehen werden, liefern die Beobachtungen die Werte (b — o) und c, 
und durch Verwendung dieser Werte können mit Hilfe der Formeln 3. und 12, 
auch R und X berechnet werden. 
4. Die Methode der Messungen. 
Die Variationen der Schwerkraft in der horizontalen Ebene lassen sich mit 
einer Torsionswage bestimmen, auf deren Draht ein gerader Balken horizontal 
aufgehängt ist. Es ist zweckmässig an den Enden des Balkens grössere Gewichte 
anzubringen (Figur 15.). 
Dem durch die Schwerkraft an dem Balken erzeugten Drehungsmoment wirkt 
hier die aus der Torsion entstehende elastische Kraft entgegen. Wenn H die Tor¬ 
sion des Drahtes bedeutet, dann ist das Drehungsmoment 
der durch Torsion hervorgerufenen elastischen Kraft: 
tlf 
wo t die Torsionskonstante des benützten Drahtes ist. Folg¬ 
lich muss für den Fall des Gleichgewichts 
rD- = F 
sein, wenn mit F das Drehungsmoment der in der horizon¬ 
talen Ebene wirkenden Kräfte bezeichnet wird, dessen Grösse 
in der Gleichung 13. des vorangehenden Kapitels schon ent¬ 
wickelt wurde. Es ist somit 
tö- — ^ (b — d) sin 2 a -(- Kc cos 2 a 
Wird das Koordinatensystem so gewählt, dass X gegen Norden, Y aber 
gegen Osten gerichtet sei, werden wir den Winkel a von Norden gegen Osten 
messen und ihn den Azimut des Balkens nennen. Wird das obere Ende des 
Drahtes auf das das ganze Gehänge umschliessende Gehäuse befestigt, kann der 
Balken durch Drehung des Gehäuses um seine vertikale Achse in verschiedene 
Azimute gebracht werden. 
Durch Beobachtung des Torsionswinkels in verschiedenen Azimuten wird 
es nun möglich die Werte b—a und c zu bestimmen. / 
Eine geringe Modifikation am Apparate ermöglicht auch noch mehr. Wir 
können auch die Richtung und die Grösse des im I. Kapitel behandelten Gra¬ 
dienten Gr(g) bestimmen. 
Hängen wir eines der am Ende des Balkens befestigten Gewichte um H 
tiefer (Figur 16.). Der Draht wird in diesem Falle in der Richtung des im Schwer¬ 
punkte N vereinigten Gewichtes des ganzen Gehänges gestreckt, und die Drehung 
