36 
Die Lichterscheinungen des bewegten Wassers. 
reflektirt wird und die Horizontebene dieser Stelle R L , H 2 , zu welcher die steilste 
Böschung PO der Welle unter einem Winkel a geneigt sein möge. Nehmen wir 
an, dass zwischen den Stellen A und T der Zentralwinkel ■0-, die Höhe des Be¬ 
obachters h und die des Himmelskörpers über dem Horizont (H, R,) m sei, dann 
ist es klar, dass die Höhe des Himmelskörpers über dem Horizont H 2 R 2 — nach¬ 
dem es sich um denselben Höhenkreis handelt — m-f-8- ist. Es steht ferner fest, 
dass PAH = m -(- 8-— « und in Folge dessen <X SzAO = m -|- •0- — a ist. 
Ziehen wir von A eine Vertikale auf Sz T, so wird 
VASz = (m -j- 8- — a) — (a — 8) 
oder <J VASz — m -)- 28- — 2a 
sein. Aus dem rechtwinkligen Dreieck Sz VA ergibt sich nun, wenn der Erdradius 
R ist, die Gleichung 
tang im + 28 — 2nr) 
h -I- R — R cos 8 
ÄV “ 
2 -) 
Fig. 12. Wirkung der Spiegelung an den Wellen einer kugelförmiger Seeoberfläche. 
aber in Anbetracht dessen, dass 8- sehr klein ist und selbst zwischen den beiden 
Endpunkten des Balaton nicht einmal einen Grad beträgt, kann t statt AV ge¬ 
nommen werden, ferner muss 8- nach der Gleichung 
& 
t 180° 
R - 
3.) 
in Bogenmass ausgedrückt werden. 
Wir können die Sache ausserdem noch dadurch vereinfachen, dass wir 
R. cos 8- umgestalten : 
! / t 18 CF 
/ 1 — sin 3 —-; 
/ R TZ 
da nun 8- klein ist, kann statt des Sinus der Bogen des Kreises vom Radius Eins 
p genommen werden. Dann ergibt sich nach einiger Umgestaltung 
R. cos 8- = VR J — t 2 
