38 
Die Lichterscheinungen des bewegten Wassers. 
die Lösung derselben ist: 
T IV -f- 2 h R (1 +3. cotg 2 d) + R 2 
Diese Gleichung ist aber für die Berechnung gar nicht geeignet. R ist im 
Vergleiche zu den übrigen Grössen, z. B. h so gross, dass die Resultate nur mit 
sehr vielstelligen Logarithmen genau berechnet werden können 
Zu einem ähnlich komplizirten Resultat gelangen wir auch dann, wenn wir 
aus dem weiter oben bereits Berührten ausgehen, dass nämlich dieser Neigungs¬ 
winkel der maximalen Wellenböschung zum Horizont des Augenpunktes umso 
kleiner wird, je entfernter sich die Welle von demselben befindet. In diesem Falle 
nimmt also der Neigungswinkel der Wellenböschungen in demselben Masse wie 
t ab, so dass wir statt des vorhergehenden Resultates das folgende erhalten : 
8 .) 
Die Auflösung dieser Gleichung nach t ergibt aber noch komplizirtere Resul¬ 
tate als das Vorhergehende. 
Ein viel einfacheres Verfahren ist das folgende: 
Zuerst berechnen wir nach der Gleichung 1.) den Werth von t, als hätten wir 
die Krümmung der Erdoberfläche vernachlässigt; dementsprechend berechnen wir 
sodann 9-, welches im Sinne der Gleichung 8.) vom a subtrahirt werden muss und 
erhalten somit den korrigirten Werth von t. Sollte sich zwischen dem ersteren 
und letzteren t ein grosser Unterschied zeigen, so kann die Rechnung mit dem 
korrigirten t wiederholt werden. 
Ist z. B. a — 5°, m = 10° 10', h -- 10 m., so ergibt sich bei Vernachlässigung 
der Erdkrümmung (t = 3438 m. Wenn wir hiemit weiter rechnen, so wird 9-j 0° 
F 51 "4, was in die Gleichung 8 substituirt) t„ = 2510 m. ergibt. Wiederholen wir 
nun die Rechnung mit t 2 , so erhalten wir folgende Daten. 
9-, = 0° V 51’"4 
■9- 2 =0 0 1' 21 "3 
9-., = 0" V 27-"0 
9, = 0° V 26-"4 
t, = 3438 m 
t 2 = 2510 m. 
t, = 2707 m. 
t 4 = 2665 m. 
t -=2669 m. 
welch letzteres wir als Endresultat annehmen können. 
Wie wir sehen, ist die goldene Brücke infolge der Krümmung der Erde 
kürzer, als sie auf einer Ebene wäre. Wenn die goldene Brücke nicht mehr unend¬ 
lich lang ist, aber noch immer einige Kilometer beträgt, zeigt sich die Verkürzung 
noch ziemlich beträchtlich, während die Krümmung der Erde, falls die Länge der 
goldenen Brücke unter einem Kilometer bleibt, von recht geringem Einflüsse 
bleibt. Die Erscheinung aber, während welcher die goldene Brücke von unendlicher 
Länge auf einige Hundert Meter zusammenschrumpft, ist von nur sehr kurzer Zeit¬ 
dauer, da doch der Mond oder die Sonne, wenn sie noch tief stehen, kaum einen 
Grad zu steigen brauchen (in unserem vorhergehenden Beispiel von 10° auf 11°), 
was eine ziemliche kurze Zeit beansprucht. Wenn z. B. die Deklination des Mondes 
Null ist, so dauert dieser Zeitraum über den Balaton zirka sechs Minuten. 
