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Die Lichterscheinungen des bewegten Wassers. 
woraus 
Der Wert des r lässt sich aus dem obigen Ausdruck berechnen, u aber aus 
dem zwischen den Geraden H.,L, EL und VL gedachten rechtwinkligen sphärischen 
Dreieck mittels der Formel 
C 
X 
. 8 .) 
cos u = cos. g cos. m 
Vx 2 -j-y 2 V C 2 -f h 2 
Substituiren wir diese Werthe der Reihe nach in die Gleichung 7.), so erhalten 
wir schliesslich den gesuchten Zusammenhang zwischen x, y, fl-, a, m und h. 
Um zur Funktionsform der Grenze der goldenen Brücke zu gelangen, ist es 
nothwendig noch anzunehmen, dass wir nur die Maximalwerte der y zu kennen 
wünschen. Zu diesem Behufe müsste der Differenzialquozient gleich Null gemacht 
werden was zum gesuchten zweiten Zusammenhang führen würde, m, h und a 
wurden als Konstante angenommen, demnach können unter den drei Variablen x, 
y und 4, mit Annahme der einen, die beiden anderen durch zwei Gleichungen 
immer ermittelt werden. 
Die Gleichung ist aber so komplizirt, dass sie bei der Erforschung der 
goldenen Brücke praktisch nicht verwendet werden kann. 
Es sei aber bemerkt, dass jene spiegelnden Flächen, bei welchen grösser 
als O ist, deren Streichen also schief ist und die sich vom Augenpunkte aus be¬ 
trachtet sozusagen am jenseitigen Theile der Wellenberge befinden, so schwache 
Strahlenbündel von so kleinem Durchmesser in unser Auge senden, dass sich dem¬ 
zufolge der Rand der goldenen Brücke verwaschen zeigt und die möglichen 
Maximalwerthe von y schliesslich bloss durch die hie und da aufleuchtenden 
singulären Punkte angedeutet werden. Der Beobachter sieht die Grenze der dicht 
stehenden Lichtpunkte der goldenen Brücke beiläufig dort, wo das Streichen 
der spiegelnden Wellenflächen parallel zur Sehrichtung ist. 
Aus dieser Prämisse war Piccard 1 ausgegangen, als er die Spiegelbilder 
von nicht unendlich entfernten, sondern von irdischen Lichtquellen untersuchte. 
Für diesen Fall ist das Vorgehen auch richtig, kann jedoch für einen in un¬ 
endlicher Ferne gelegenen leuchtenden Punkt nicht genau angewendet werden, 
da die Stelle, welche im Falle Piccard’s die grösste Breite des Bildes wäre, 
in unserem Falle unendlich entfernt ist oder aber — wenn die goldene Brücke 
nicht unendlich lang erscheint — nicht nach Piccard’s Prämisse berechnet wer¬ 
den kann. 
Nehmen wir nun näherungsweise an, dass die goldene Brücke dort am 
breitesten ist, wo das Licht des Himmelskörpers von mit der Sehrichtung parallel 
streichenden Wellenböschungen in unser Auge reflektirt wird, dann ist das Problem 
leicht zu lösen. 
Fig. 14 möge die Projektion der ganzen Erscheinung auf die in der Sehrich¬ 
tung stehende vertikale Ebene sein, die Buchstaben aber in ihrer früheren Bedeu¬ 
tung beibehaltcn. Es ist jetzt 3 — 0, demnach das Bild der Normalen ML die 
vertikale Linie Fig. 15 möge nun die vertikale Projektion der ganzen Erschei¬ 
nung auf die senkrecht zur Sehrichtung stehende Ebene sein, ln dieser Projek- 
1 Loc. cit. 
