Die Re flexi orisgrscheinungen an bewegten Wasserflächen. 
Curve, in welcher die Kugel die durch die reflektirten Strahlen gebildete Kegel- 
fläche schneidet; ein horizontaler, ebener Schnitt der letzteren ist die gesuchte 
Curve der reflektirenden Punkte auf der Wasserfläche. 
Der höchste Punkt der sphärischen Curve liegt in der WZ-Ebene und es 
kann seine Lage leicht bestimmt werden. Diese entspricht der linksseitigen Grenz¬ 
lage der Normale. Da nun : 
FON = t — i 
ist, wenn die Zenitdistanz von Amit C bezeichnet wird, so folgt laut dem Reflexions- 
gesetz: k==c-2 i 
für die Zenitdistanz des höchsten Punktes und auf analogem Wege wird: 
Zp. 2 — C -j- 2 i 
die Zenitdistanz des tiefsten Punktes, endlich: 
/x /x 
z P~i — Z P\ — 4 i 
der Winkel dieser beiden Richtungen. 
Die hauptsächlichsten Eigenschaften der Curven 
der reflektirenden Punkte können auf Grund der 
bisherigen Angaben bei verschiedenen Werthen von 
C und i leicht diskutirt werden. Für das Folgende 
ist die Thatsache sehr wichtig, dass bei gegebenem 
C die zu verschiedenen Werthen von i gehörigen 
sphärischen Curven die Eigenschaft haben, dass die 
zum grösseren i gehörige Curve die zum kleineren i 
gehörige vollständig umschliesst. Wenn nämlich die 
beiden in Figur 2 gezeichneten sphärischen Curven 
zu den Werthen i und i' gehören und i i\ dann muss jeder Punkt Pp der zu 
i' gehörigen sphärischen Curve, welcher mit dem Punkte P x der zu i gehörigen 
Curve auf demselben sphärischen Bogen : AA^ liegt, infolge der Konstruktion auch 
gleichzeitig zwischen P 1 und P. z liegen und es können sich die beiden Curven 
nirgends schneiden. Deshalb zeigen auch die zu den sphärischen Curven gehöri¬ 
gen ebenen Schnitte die analoge Eigenschaft: alle Punkte der zum kleineren i 
gehörigen ebenen Curve liegen in demjenigen Theil der Ebene, der von der, zum 
grösseren i gehörigen Curve begrenzt ist und den Anfangspunkt O' (den Fuss- 
punkt von 0 auf der Wasserfläche) nicht enthält. — Wenn i allmählich abnimmt, 
so zieht sich auch die sphärische Curve immer mehr zusammen, bis schliesslich 
für i— 0 Aj und p., zusammenfallen und somit auch die Curve in einen Punkt 
zusammenschrumpft, dessen Zenitdistanz selbstverständlich gleich C wird; diese 
Richtung entspricht nämlich der Reflexion des Strahles OF an einer horizontalen, 
ebenen Fläche. 
Der leichteren Übersicht halber habe ich in der Figur 4 die Kugelfläche mit 
der darauf gezeichneten sphärischen Curve und dem zu i gehörigen kleinen Kreis 
in Seitenansicht dargestellt. Die sphärische Curve p^pp^ bestimmt den Kegel der 
reflektirten Strahlen und dessen ebenen Schnitte mit der Wasserfläche vollständig. 
Es sei nun O’ der Fusspunkt von O, h die Höhe des letzteren über der Fläche 
N z N 
Fig. 3. 
Die beiden Grenzlagen der refiek- 
tirten Strahlen. 
