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Die Reflexionserscheinungen an bewegten Wasserflächen. 
In den bisherigen Ableitungen habe ich immer vorausgesetzt, dass die Gestalt 
der Wellen ein Kreiskegel sei mit vertikaler Axe, darum war die Neigung der 
spiegelnden Flächenelemente auf der ganzen Wasserfläche, wo überhaupt Wellen 
vorhanden sind, überall gleich. Die zu einem gegebenen i gehörige reflektirende 
Curve kann im Falle einer unendlich entfernten, punktförmigen Lichtquelle für alle 
hier in Betracht kommenden Werthe von C und z, durch direkte Konstruktion, oder 
durch Auftragung der berechneten Koordinaten stets mit der erwünschten Genauig¬ 
keit gezeichnet werden. Falls nur Kegel mit einerlei Neigungswinkeln Vorkommen, 
wird die Lichterscheinung nur aus der zum betreffenden i gehörigen Curve bestehen, 
zu welcher ein Flächenelement einer jeden auf ihr liegenden Welle einen glän¬ 
zenden Punkt liefert; diese Lichtpunkte werden je nach der Dichtigkeit der Wellen 
mehr oder weniger nahe bei einander liegen. Wenn mehrere verschiedenen Werthe 
von i Vorkommen, wird jedem derselben eine mehr oder weniger kontinuirliche 
Folge von glänzenden Punkten entsprechen, die auf der zu dem betreffenden i 
gehörigen Curve liegen. Wenn nun alle Werthe von i von Null bis zu einem 
gewissen Maximalwerth : I vertreten sind, so wird das Resultat ein breites Band 
werden: die «goldene Brücke», dessen Grenze durch die zu / gehörige Curve 
gebildet wird Die glänzenden Punkte werden längs der Curven um so dichter 
liegen, je häufiger die zum betreffenden i gehörige Kegelfläche längs der Curve 
vorkommt. 
Ähnliche Erscheinungen werden auch bei unregelmässig geformten Wellen 
entstehen können. Da die Gestalt solcher Wellen von der eines Kreiskegels bedeu¬ 
tend abweichen wird, sogar selbst mit Rotationsflächen mit verticaler Axe kaum 
vergleichbar sein dürfte, ist die Neigung solcher Wellen — um mich eines kurzen, 
jedoch nicht ganz exacten Ausdruckes zu bedienen — an verschiedenen Seiten 
derselben sehr verschieden und auch die Grenzen, zwischen denen i variirt, an 
den verschiedenen Seiten sehr ungleich. Damit unter solchen Verhältnissen ein 
Flächenelement einer auf der z-Curve liegenden Welle Licht nach dem Punkte O 
reflektiren könne, ist es nicht nur nöthig, dass der Neigungswinkel i auf der betref¬ 
fenden Welle überhaupt vorkomme, sondern es muss auch die Normale eines 
solchen Flächenelementes eine bestimmte Richtung haben, deren Horizontalprojek¬ 
tion parallel ist der in Fig. 5. gezeichneten Geraden ZN. Da diese beiden Bedin¬ 
gungen, besonders bei dem Maximalwerth: I des Neigungswinkels nur in wenigen 
Punkten der zu / gehörigen Grenzcurve gleichzeitig erfüllt werden, so wird diese 
Grenzcurve, wie es auch die Erfahrung bestätigt, nur aus isolirten, hie und da 
aufblitzenden Punkten bestehen, welche eventuell durch grössere Zwischenräume 
getrennt sind. Hingegen kommen die kleineren Neigungswinkel bei den verschie¬ 
densten Azimuten der Normale auf den meisten Wellen vor, was zur Erklärung 
jener Beobachtungsthatsache genügt, dass die Helligkeit der goldenen Brücke längs 
der Mittellinie und in der Nähe derselben auf beiden Seiten am grössten ist und 
dass dort dunkle Zwischenräume kaum Vorkommen. Die goldene Brücke kann auch 
bezüglich ihrer idealen Mittellinie unsymmetrisch werden, falls die maximalen und 
nahe daran liegenden Wellenneigungen bei gewissen Azimuten der Normale (z. B. 
auf der rechten Seite der Wellen) überhaupt nicht auftreten, was bei seitlicher 
Windrichtung mitunter Vorkommen kann. 
Wenn wir die beschriebene Lichterscheinung zur Bestimmung der Wellen¬ 
neigung in irgend einem Punkte der Wasserfläche verwenden wollen, brauchen wir 
