Die Reflexionserscheinungen an bewegten Wasserflächen. 
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Wenn jetzt der Kürze halber die kleine Grösse 7 ] nach der Gleichung: 
eingeführt wird, so folgt nach einigen Umformungen: 
sin ü- cos Z- f- cos tt sin Z— ( 1 yj) sin Z ; 
oder: 
32. ) sin ü- = (l — cos x>—(—tg Z— j^Yj -f- 2 sin 2 ^ JtgZ. 
Wenn tf klein ist, wird cos fl nahe gleich 1, 
und wenn noch tg Z nicht sehr gross ist, so kann 
der Faktor: 1 — cos D- unterdrückt werden; die so 
entstehende Gleichung: 
33. ) sin tf = 7 ] tg Z 
entspricht der Rechnung des Herrn v. Cholnoky. Er 
bestimmt (S. 33.) aus den, den Gleichungen 32.) und 
33.) analogen Formeln den Werth von xf durch suc- 
sessive Näherungen, deren Resultat der Gleichung 
33.) vollständig genügt, doch nicht der strengen 
Gleichung 32.), wie ich mich durch Einsetzung seines 
Endwerthes überzeugt habe, und der Fehler ist ziem¬ 
lich beträchtlich. Darum hielt ich es für wünschens- 
werth, eine strengere Formel abzuleiten, bei welcher 
auch die zweite Potenz von t> berücksichtigt wird. 
Führen wir statt Z dessen Complement: m nach 
der Gleichung: 
m = 90" — Z 
ein und schreiben der Kürze halber: 
[j. = 90" — C — 2 i; 
dann wird aus 31.): 
ferner aus 32.): 
m = jj. + 2 v>; 
reflektirten Strahlen im Fall der 
kugelförmigen Wasserfläche. 
N, 7. n 
Fig. 8. 
Bestimmung des entferntesten 
Punktes der goldenen Brücke. 
sin fl- = (1 — cos 4- ri) -. 
' tg m 
Wenn wir den Sinus, respektive die Tangente der kleinen Winkel tl und m 
proportional dem Bogen annehmen (wodurch die dritten und höheren Potenzen 
der Bögen vernachlässigt werden) und die Winkel in Sekunden ausgedrückt den¬ 
ken, worauf das Zeichen " hindeuten soll, so wird aus 31.) und 32.), etwas anders 
geordnet: 
' Sin 2 1" 
+ 2 
2* 
