Die JReflexionserscheinungen an bewegten Wasserflächen. 
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reicht sie nicht bis zum Horizont, und wenn endlich: 
'C-\~2i — 8 = 90"; 
dann erreicht ihr entfernteres Ende gerade den Horizont. Für den näheren End¬ 
punkt der goldenen Brücke kann auf analoge Art die Gleichung: 
36.) Z=C — 2i — 2d- 
abgeleitet werden; der hierzu gehörige Werth von ff kann nach den Bisherigen 
einfach aus der Formel 33.) respective 32.) berechnet werden, wo in diesem Falle 
statt p, der Winkel 90° — C-j-2i gesetzt werden muss. 
Zum Schlüsse bemerke ich noch, dass auf Grund der bisherigen Ableitun¬ 
gen auch jene Fälle der Reflexionsprobleme erledigt werden können, bei welchen 
der Lichtpunkt F in endlicher Entfernung liegt. Die in diesem Falle gültigen Grund¬ 
gleichungen können sowohl bei der Ebene, als auch bei der Kugel einfach abge¬ 
leitet werden, wenn in die Gleichungen 23) respective 30.) statt der konstanten 
Richtungscosinus: a, (j, 7 , ihre durch die Koordinaten von F ausgedrückten, diesmal 
variablen Werthe eingesetzt werden. Die so entstandenen Gleichungen sind viel 
komplicirter, als im Falle des unendlich entfernten Punktes und ihre Diskussion 
stösst auch auf viel grössere Schwierigkeiten. 
Durch die hier mitgetheilten Entwickelungen ist die Theorie der Reflexions¬ 
erscheinungen an bewegten Wasserflächen noch keineswegs erschöpft, nicht einmal 
in den beiden einfachsten Fällen, wie aus den Obigen zu ersehen ist, doch glaube 
ich, dass durch die gegenwärtigen Zeilen mir gelungen ist, die zu den weiteren 
Untersuchungen nothwendigen Grundgleichungen in der gewünschten Allgemein¬ 
heit streng abzuleiten, deren weitere Diskussion eine rein mathematische Auf¬ 
gabe ist, andrerseits habe ich auf die wichtigsten Thatsachen hingewiesen, deren 
Beobachtung mit verhältnissmässig einfachen Hilfsmitteln ausführbar ist, und vom 
Standpunkte der Praxis besonders wichtig erscheint. 
Ich möchte nur noch bemerken, dass es zweckmässig wäre, bei den Messun¬ 
gen neben den üblichen Instrumenten für Winkelmessung auch die photogram¬ 
metrischen Messinstrumente zu erproben ; diese Methode vereinigt bei ihrer Schnel¬ 
ligkeit und Genauigkeit alle jenen Vortheile, welche das Gelingen derartiger 
Untersuchungen sichern können. Stereoskopische Aufnahmen sind für die Erfor¬ 
schung derartiger Erscheinungen auch sehr geeignet; nach dem Urtheil des Herrn 
Pulfrich 1 dürfte man nach den ersten Versuchen, die zur Bestimmung der Form 
der Meereswellen ausgeführt worden sind, die schönsten Resultate von diesem 
Verfahren erwarten. 
1 C. Pulfrich: Verhandl. d. Deutsch. Physik. Gesellschaft. 2. Jahrg. pag. 258. 
