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Das Dis des Balaton. 
weniger als einfach. Das Grafikon der Temperaturen ist gänzlich verschieden von 
dem der Eisstärke. Die beiden wurden schon von I. Müllner mit einander verglichen, 1 
ohne dass er natürlich zu einem wichtigeren Ergebnisse gelangt wäre. Die beiden 
Erscheinungen können auch nicht einfach verglichen werden, da mit der mittleren 
Tagestemperatur, mit entgegengesetztem Vorzeichen genommen, nicht die Dicke 
des Eises, sondern nur die Zunahme desselben im Verhältnisse steht. Ist die Tem¬ 
peratur niedrig, wächst das Eis an, ist sie dagegen hoch, schmilzt es. 2 Mit einem 
Worte die Änderung der Temperatur steht mit der Änderung der Eisstärke in ver¬ 
kehrtem Verhältnisse. Die Figur der täglichen Mitteltemperaturen ist daher gewisser- 
massen die Differentiallinie der Eisstärke, das heisst, als könnten wir eine jede 
Ordinate der Kurve derart erhalten, dass wir in der Figur der Eisstärke Punkt für 
Punkt den Differential-Quotienten berechnen würden. 
Wäre die Funktion der Temperatur durch die Gleichung y= fix) ausgedrückt, 
während für die Eisstärke 7] — © (§) stünde, so wäre auf Grund des Vorhergesagten 
und C eine noch unbekannte Konstante, Die Gleichung können wir auch umkehren, 
also ist 
>1 = £| ~y dkAr'A, 
wo die Grenzen der Integrale entweder Anfang und Ende der Vereisung, oder aber 
jener Zeitpunkt sein könnte, bei welchem das Thermometer im Tagesmittel zuerst 
unter den Nullpunkt sinkt und die obere Grenze dann nach Bedarf gewählt werden 
könnte. Wir bemerken nur noch, dass x und £ in beiden Gleichungen die Zeit 
darstellen, und sowohl die Temperatur, wie auch die Eisstärke erscheint in der 
Figur und in unserer Betrachtung als die Funktion derZeit. 
Wenn wir versuchshalber A = 0 setzen und den Wert für (^) entsprechend 
wählen, und hierauf die Integrale für die Figur der Temperaturen, j v — f (x) 
mit entgegengesetztem Vorzeichen konstruieren, können wir uns im Augenblicke von 
der Richtigkeit unserer Voraussetzungen überzeugen. Die Integrallinie ist die getreue 
Abbildung der Figur der Eisstärke. 
Die Ermittelung der Konstante für die Integrale geschieht im vorliegen- 
Falle durch Versuche, da wir weder die Gleichung der Temperaturfigur, noch die 
1 Dr. I. Müllner : Die Vereisung der österreichischen Alpenseen in den Wintern 1894 — 95 
bis 1900 — 01 ; Penck: Geographische Abhandlungen; Leipzig, 1903. 
2 Es wurde dies schon von v. Drygalski bemerkt, als er während der Grönland-Expedition 
die Zuhnahme der Eisdecke an den Seen beobachtete und dieselbe mit der Summe der Tem¬ 
peraturen verglich (E. v. Drygalski: Grönland-Expedition der Gesellschaft für Erdkunde zu Berlin. 
Berlin, 1897. I. Band. Seite 415 — 417.) Nur war die Wahl bezüglich der Summe der Mitteltem¬ 
peraturen nicht richtig, da er immer die algebraische Summe der beobachteten Mitteltemperaturen 
von der ganzen Zeitdauer bis zum Zeitpunkte der Beobachtung hätte nehmen müssen. Er legte 
seinen Berechnungen die Summe der beobachteten mittleren Temperaturen jenes Zeitraumes zu 
Grunde, welcher zwischen den beiden Messungen am Eise verfloss. Hierdurch ergibt sich bei 
häufig aufeinander folgenden Beobachtungen derselbe Fehler in den Resultaten, wie bei 
den einfachen Vergleichen der täglichen mittleren Temperaturen. Das Integrieren ist auf diese 
Weise unvollständig und ausserdem auch noch kompliziert. 
