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Das Eia des Balaton. 
B) Die Zusammenziehung des Eises. 
Wie wir sahen, kann die Temperatur der Oberfläche des Eises beträchtlich 
sinken, während die andere, mit dem Wasser in Berührung stehende Fläche hin¬ 
gegen naturgemäss nicht kälter als — 00177° (im Balaton) sein kann, nur gerade 
um jenen kleinen Wert, welcher benötigt wird, damit das unter der nächsten salz¬ 
haltigen Schichte befindliche Blättchen gefriere. 
Diese Erscheinung hat wichtige mechanische Folgen. Infolge der Abkühlung 
ziehen sich die oberen Schichten der Eistafel zusammen, und es entsteht in diesen 
oberen Schichten eine mächtige horizontale Spannung, welche abwärts allmählich 
abnimmt. Wenn sich in einer Platte die inneren Kräfte derart verteilen, dass die 
Druck-, bzw. Spannkraft keine gleichmässige, sondern von der einen Fläche zur 
andern wachsend ist, muss die Platte sich biegen. Während der Biegung wird 
jene Fläche konkav, längs der die Zusammenziehung grösser bezw. die Ausdehnung 
kleiner ist. Infolge der eben besprochenen Abkühlungsweise des Eises am Balaton, 
müsste dasselbe sich ebenfalls biegen, und zwar so, dass die konkave Seite nach 
oben gekehrt sei. Die Erfahrung zeigt nun, dass beim Abkühlen das Eis zerspringt, 
und bald aus lauter unzusammenhängenden Tafeln besteht. Das Biegen dieser 
Eistafeln weist aber gleichzeitig auf sehr interessante mechanische Probleme hin. 
Betrachten wir vorerst, was mit einem Eisbande von 100 m Länge, 1 m 
Breite und 0‘5 m Dicke geschehen würde, wenn es zufolge ungleichmässig verteilter 
Temperaturen frei gebogen werden könnte. Und zwar sei die Temperatur der 
obersten Schiche — 7°, die der untersten 0°. 
Est ist klar, dass das Eisband sich in einem Kreis¬ 
bogen biegen würde, da ein jeder Punkt genau dieselbe 
biegende Kraft erleidet. Wie gross ist nun der Radius 
dieses Kreisbogens? Es sei der Halbmesser des Bogens 
der untersten Schichte r (Fig. 72), so ist der Umfang 
A = 2 r 7i. 
Die oberste Schichte hätte zu einem Kreise ergänzt 
einen Umfang von 
B = 2 (r — 0'5) 7c. 
Dieses B muss aber um soviel kleiner sein, als A, um wieviel A sich zusam¬ 
menziehen würde, wenn es die Temperatur —7° annehmen würde. Es sei der 
lineare : Ausdehnungskoefficient des Eises rund 0 00005, 1 so müsste auch gelten, 
dciss 
B = A — 7°. 0-00005 . A. 
Nehmen wir der Einfachheit halber an, dass —f = — 10° ist, worauf wir 
aus beiden Werten des B erhalten, dass 
2 r tu — tz — A — 0'0005 . A. 
krümmten Eisbandes. 
1 Der Ausdehnungskoeffizient des Eises ist noch nicht mit Bestimmtheit bekannt, eben infolge 
des eigentümlichen Verhaltens des Eises. Die verschiedenen Beobachter (Dewar, Struwe, Nichols, 
Vincent, Zakrzewski) erhielten von einander sehr abweichende Daten. 
