Das Eis des Balaton. 
83 
Hätte der See eine regelmässige Parallelepipedon-Fonn mit der Breite a und 
der Länge b (Figur 89), so müsste die Spannkraft, würde das Eis sich nur an den 
Ufern bewegen, die folgenden Arbeiten leisten: 
1. Längs der vier geradlinigen Ufer das Eis mittels einfachem horizontalen 
Druck zermalmen. Ist die Dicke des Eises v, die zur Zermalmung auf die Flächen¬ 
einheit benötigte Kraft p , so ist zu dieser ganzen Arbeit die Kraft 
(Druck) P— (2a-\~2b) v. p. 
notwendig. 
2. Das Eis muss an allen vier Ufern ein wenig verschoben werden, damit 
der Punkt A in A', B in B', C in C' und D in D komme. Es sei vor der Aus¬ 
dehnung die Temperatur des Eises /°, der Ausdehnungskoeffizient a. Punkt A wird 
dann um die Länge -a/° verschoben (gleichzeitig Erwärmung auf 0°), während in 
Li 
der Mitte der Seite b keine Verschiebung stattfindet. Vom Punkte A bis zur 
Mitte von b nimmt die Verschiebung einfach im Verhältnis ab. Die mittlere Ver¬ 
schiebung längs dem Uferstücke — beträgt daher -rctP. Wird zur Verschiebung 
der Flächeneinheit um eine Längeneinheit 
die Kraft q benötigt, so ist die gesamte, 
auf der Strecke von A bis ^ wirkende 
Ui 
b 2 
Kraft gleich — v.ccPq. Nachdem wir vier 
O 
solche Stücke haben, und da wir die auf 
den a Seiten wirkende Kraft auf gleiche 
Weise berechnen können, so beträgt folg¬ 
lich die zur gesamten Verschiebung not¬ 
wendige Kraft 
K 
B' 
A 
B 
a 
CI 
IJ 
L 
c 
-■C‘ 
Fig. 89. Ausdehnung des Eises in einem See 
von regelmässiger Parallelepipedform. 
fU 2 . tf 2 \ 
e= (2 + 2W a 
t°. q 
Die gesamte Kraft daher 
E = P-\- Q = 2 (a -f- b) v . p -f- 
{a 2 + b 2 ) 
v . a t°. q 
Diese letztere, die Q Kraft, ist sehr beträchtlich, auch wenn wir nicht Reibung 
zwischen Eis und Ufer, sondern nur zwischen Eisflächen voraussetzen, das heisst, 
dass das Eis nicht am Ufer gleitet, sondern längs einer dem Ufer parallelen Spalte. 
Dies wird hauptsächlich dadurch verursacht, dass unter Einwirkung des Druckes 
das Eis zusammenfriert, und so während der ganzen Verschiebung eigentlich die 
Kräfte das Eis in einemfort abscheeren. Nehmen wir an, dass diese abscheerende 
Wirkung des Eises mit der Druckfähigkeit desselben gleich ist, so begehen wir 
wahrscheinlich keinen grossen Fehler. In diesem Falle ist q beträchtlich grösser als p. 
Aus den Koeffizienten der beiden Kräfte ist zu ersehen, dass wenn a und 
b klein ist, der Koeffizient von q wegen a klein sein wird, mit dem Anwachsen 
von a und b wächst jedoch dieser Koeffizient quadratisch, bei grossen Längen 
und grosser Temperaturänderung vollführt daher diese Kraft grosse Arbeit. 
6 
