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ÈULL. SOC. VATJD. SC. NAT. XL 
BULL. 147 
Sur le calcul des logarithmes à un grand nombre de figures 
par F. BURNIER, col. 
Le procédé le plus en usage pour le calcul des logarithmes à 
un grand nombre de décimales est celui de R. Flower (1771). 
La Table nécesssaire à son application a été donnée par Briggs, en 
1624, dans son Arithmetica logarithmica , en vue du même but; 
mais le procédé de Briggs était moins simple. Elle a été repro¬ 
duite dans un grand nombre de Recueils, parmi lesquels je citerai 
les Tables à cinq décimales de M Hoüel, et celles de Schrôn à la 
fin de la Table d’interpolation. 
J’ai apporté une modification au procédé de Flower que je vais 
faire connaître dans cette note. 
Si le nombre dont on cherche le logarithme commence par un 
5 ou par un chiffre plus fort, on procède immédiatement au cal¬ 
cul. Si non, on le multiplie au préalable par 0,5, ou par 3 ou par 
2, de manière que cette condition soit satisfaite. Puis on transporte 
la virgule à gauche du 1 er chiffre en donnant 0 à la partie entière. 
Soit N le nombre ainsi modifié. J’en prends le complément à l’unité 
et j’écris N = 1 — b. 
Je multiplie les 2 membres par 1 -|- a et je pose la condition 
(1 — b) (1 -f- a) = 1 ; ou sous une autre 
forme 1 — j b — a (1 — b) J == 1. D’où 
b 
Avec la précaution qui a été prise quant au premier chiffre du 
nombre, cette valeur de a est plus petite que 4. Je ne garde de 
cette valeur que le chiffre des dixièmes. Le produit (1— b)(\-{-a) 
ne sera pas égal à 1 ; mais l’erreur commise sur a étant moindre 
que 0,1, puisqu’on la multiplie par 1 —b plus petit que 1,l'erreur 
du résultat sera pareillement moindre que 0,1. Ainsi le produit 
sera encore de la forme 1 — b\ 
b‘ ayant, au moins, un zéro après la virgule. 
