5 SEP. 
RÉSERVE UES CAPITAUX DIFFÉRÉS. 
BULL. 273 
II. Trimes annuelles restituables. 
La réserve d’un capital différé à .primes annuelles restituables 
à l’àge x-\-n est de la forme suivante, dans laquelle les lettres 
x } n et l conservent la valeur que nous leur avons attribuée. 
Dx-\-d | Rx-\-n -p 1 Rx-\-d -p / (Mx-\-d -}-1 
Dx-\-'.n l)x-\-n 
x 
Nx -)- n Nx -p d 
Dx-\-n 
dont : 1° le premier terme exprime la valeur actuelle de la somme 
garantie; 2° le second l’assurance éventuelle des primes à rece¬ 
voir; 3° l’escompte et la déduction des dites primes, à quoi il faut 
ajouter un quatrième terme, c’est-à-dire l’assurance temporaire de 
la somme des primes déjà perçues. Celte formule très compliquée 
comporte une simplification analogue à celle de la formule A dans 
le paragraphe précédent. 
Si l’on fait attention que l’on a toujours entre la prime annuelle 
restituable, et la valeur actuelle du capital, l’équation suivante: 
Nx -P n—Nx -P d 
Bx-\-n 
Px-\- n [t] 
Rx-{-n-\- 1 —Rx -P d -P 1 — tMx -P d -g 1 
Dx-\-n 
P x -P n [t) 
on en tirera pour le valeur de 
Dx -P d 
Bx-\- n 
Dx-\-d \Nv -p n Nx -p d Bx-\-n-\-i Bx-]-d-\-\ — lMx-\-d-\-\ 
Bx-\-n Dx -p n Dx-\-n 
P x-\-n( I) 
