276 BULL. 
D r A. RIEU. 
SEP. 8 
Voici le procédé auquel nous nous sommes arrêté cle préfé¬ 
rence. La Réserve est une fonction du temps, qui joue dans son 
expression le rôle de variable indépendante. Quand ses variations 
sont très petites, elle tend comme toutes les fonctions à se rap¬ 
procher de la loi de proportionnalité. On pourra donc, dans le cas 
qui nous occupe, supposer que la réserve croît proportionnelle¬ 
ment au temps; déterminer cet accroissement moyen annuel et 
en prendre une partie proportionnelle à la fraction d’année. Cette 
détermination se fait facilement de la manière suivante : La ré¬ 
serve est =0 au moment du contrat; à l’échéance elle est égale 
à la somme assurée ; dans l’intervalle elle passe par toutes les 
valeurs intermédiaires. En divisant donc la dite somme paria du¬ 
rée du contrat, le quotient donnera l’accroissement moyen an¬ 
nuel de la réserve. Par exemple pour une assurance de 100 fr. 
payable au bout de 20 ans, cet accroissement moyen sera de 5fr. 
Par cela seul que cet accroissement est moyen, il ne dépend que 
de la somme assurée et de la durée du contrat; il est indépendant 
de l’âge, étant dans les premières années supérieur, dans les 
dernières inférieur à l’accroissement réel. 
Le principe des moyennes implique celui des compensations; 
on pourra donc se servir utilement de cette méthode à la fois 
courte et approximative, dans les inventaires, où il s’agit surtout 
de connaître le total de la Réserve, et réserver le calcul rigoureux 
tour le cas où il importera de connaître exactement la réserve de 
pel ou tel contrat déterminé, par exemple dans le cas de résilia¬ 
tion. 
Quant aux capitaux différés à primes annuelles restitua¬ 
bles, on pourra négliger l’accroissement fractionnaire de la ré¬ 
serve en ce qui concerne l’assurance des primes payées ; cet 
accroissement étant très-petit et la réserve un peu trop forte. 
