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BULL. SOC. VAUD. SC. NAT. XI. 
SEP. 1 
CALCUL DES COORDONNÉES 
d’un canevas topog-raphiqrie 
par 
M. F. BURNIER. 
(Séance du 3 juillet 1872.) 
Je considère un réseau de triangles dont on a mesuré les angles 
et dont on connaît la longueur d’un des côtés. Le transport de ce 
canevas sur le papier devant se faire, je suppose, suivant la mé¬ 
thode la plus commode et la plus exacte, au moyen des coordon¬ 
nées des sommets, il y a lieu à déterminer celles-ci. — On com¬ 
mence par faire le calcul de la triangulation, en résolvant chaque 
triangle, de proche en proche, à partir de celui auquel appartient 
le côté qui sert de base au canevas. Ce calcul préliminaire fait 
connaître les longueurs des côtés. — Puis on se donne deux axes 
rectangulaires, liés de position avec l’un des côtés du réseau. L’un 
de ces axes est ordinairement la méridienne. — Partant d’un pre¬ 
mier azimut (réel ou supposé tel), on forme les azimuts des côtés 
du canevas. — Enfin on projette ces côtés sur les deux axes, ce qui 
donne les différences des coordonnées des sommets consécutifs, 
et par suite les coordonnées elles-mêmes. 
Je me suis demandé si l’on ne pourrait pas supprimer la réso¬ 
lution des triangles, c’est-à-dire, effectuer le calcul des coordon¬ 
nées sans avoir besoin de connaître la longueur des côtés. 
Cette question se ramène évidemment au problème suivant : 
Dans un triangle ABC, connaissant les coordonnées de A et de B, 
ainsi que les azimuts de AC et de BC, trouver les coordonnées 
du sommet C. 
Pour fixer les idées je supposerai la méridienne prise pour axe 
