Ritter, Beiträge zur Physiologie des Flächenwachstums der Pflanzen. 321 
Merkmale berücksichtigt, indem so das schwankende numerische 
Verhältnis der Fetalen oder Korollen, oder die Variabilität im 
Andröceum oder Gynöceum und dergleichen zum Gegenstände der 
Untersuchung gemacht wurden, während andererseits, bis auf 
meristische Prüfungen der Fibrovasalstränge, bisher keine Publi¬ 
kationen erschienen, in denen gelegentlich von phyllometrischen 
Studien ein Überwiegen entsprechender Zwischenzahlen dargetan 
würde. 
Daß aber gleichwohl auch aus Blattspreitenmessungen analoge 
Zahlenverhältnisse resultieren, die uns die nähere Art und Weise 
und die Gesetzmäßigkeiten des Flächenwachstums zu erschließen 
gestatten, da auch sie auf ein Teilungsgesetz, und zwar, wie schon 
hier bemerkt sein mag, auf das von Ludwig ermittelte, zurück¬ 
zuführen sind, das soll im folgenden an einigen Beispielen gezeigt 
werden. 
Betrachten wir dazu zunächst Figur IV, welche die durch 
2000 Messungen der Blattlänge von yaccinium Yitis Idaea er¬ 
haltene Kurve repräsentiert, deren einzelne Klassenfrequenzen aus 
folgender Tabelle zu entnehmen sind. 
mm-Zahl: 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 
Frequenz: 2 7 ^ 36 61 85 ^ 107 141 m 169 147 ^ 156 111 85 67 54 18 30 10 8 2 4 -3 
Zwar läßt sich ganz offenbar auch hier unschwer konstatieren, 
daß den allgemeinsten Anforderungen des Queteletsehen Ge¬ 
setzes Genüge geleistet wird, indem im großen und ganzen, vom 
geometrischen Standpunkte aus, die einzelnen Ordinaten, je weiter 
sie, nach beiden Seiten hin, vom Hauptgipfel entfernt liegen, je 
größer also der zugehörige Abscissenwert wird, auch eine um so 
geringer werdende Höhe besitzen, und arithmetisch dementsprechend 
die Häufigkeitszahl der einzelnen Klassen in analoger Weise sich 
verkleinert, aber wollten wir des näheren bis ins Detail seine 
Gültigkeit prüfen, indem wir den theoretisch ermittelten unsere 
empirisch wirklich gefundenen Klassenfrequenzen gegenüberstellten, 
so würden sich beträchtliche Abweichungen heraussteilen. Vor 
allem jedoch wären auf keine Weise die Äußerungen der dis¬ 
kontinuierlichen Variabilität, das Cberwiegen gewisser Zahlen, wie 
10, 14, 17, 20, 22, 28, 32, 36, der für unsere Zwecke eben er¬ 
wünschten Zwischenvorkommnisse, mit einer strengen, konse¬ 
quenten Anwendung in Einklang zu bringen. 
Doch da sich nun im Laufe der Zeit bei statistischen Unter¬ 
suchungen oft ergeben hat, daß bei Zählungen in geringer Zahl, 
wo Bernoullis und Poissons Gesetz von der ,,großen Zahl“ 
noch keine Anwendung finden kann, oft gipfelnahe Zahlen als 
Pseudomaxima auftreten, die erst beim Weiterzählen von den 
wahren, eigentlichen Gipfeln überholt werden, andererseits aber 
auch infolge der oft recht bedeutenden Unregelmäßigkeit der Ge¬ 
staltung des in seiner Bildung begriffenen Polygons zunächst 
manche Klassen als sekundäre Maxima auftreten, die aber dann, 
allmählich in ungleichem Verhältnisse die Zahl ihrer Varianten 
steigernd, schließlich doch nur als kontinuierliche Variationen in 
Beihefte Bot. Centralbl. Bd. XXII. Abt. II. Heft 3. 
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