Ritter, Beiträge zur Physiologie des P'lächenwachstums der Pflanzen. 325 
auftreten, wo aber gleich so unentschieden ist, ob die Klassen 24 
und 26 beim Weitermessen ,,ohne Wahl“ als Maxima Bestand 
gehabt hätten, sowie ob der jetzige Hauptgipfel vielleicht noch auf 
eine andere Zwischenzahl übergegangen wäre. 
Va cciniuyn Myrt illus. n 600. 
(Große Blätter. Blätter ,,mit Wahl“.) 
mm-Zahl: 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 
Frequenz : 2 2 4 6 6 10 10 16 12 10 24 16 22 40 32 58 34 70 36 40 34 38 32 14 12 12 4 2 1 1 
2Iyrtus communis. n = 350. 
(Große Blätter, aus Bouquet. Blätter ,,mit Wahl“.) 
mm-Zahl: 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
Frequenz: 1 1 2 3 5 8 17 15 20 28 21 20 27 24 43 33 36 12 24 4 4 2 
Es muß somit wohl als sicherstehende Tatsache betrachtet 
werden, daß diesen Zahlenverhältnissen eine besondere Bedeutung 
zukommt, und daß diese Bedeutung im Leben unserer unter¬ 
suchten Pflanzen, und auch sonst, wo immer sie in die Erscheinung 
treten — ein Induktionsschluß besitzt hier sicher seine Berech¬ 
tigung — stets dieselbe ist. Ich halte es nun für natürlich und 
selbstverständlich, daß wir beim Versuche, eine Erklärung ihres 
Auftretens zu geben, ihr Zustandekommen mit dem Entwickelungs- 
Prozesse in kausalen Zusammenhang bringen, um so mehr, als 
dadurch, wie wir am Schlüsse unserer Betrachtungen sehen werden, 
eine gute materielle Grundlage für das Verständnis auch mancher 
anderer physiologischer Vorgänge gegeben ist. 
Wie ich nun bereits kurz andeutete, und wie dies ja auch 
in Anbetracht der Ergebnisse der Blattrippenzählungen, wo ich 
z. B. für Cornus sanguinea die Gipfel auf 10 und 13 (Hauptgipfel), 
also zwei Fibonacci-Zahlen fand — in Übereinstimmung mit den 
Resultaten [7] Ludwigs und [8] Heyers bei Untersuchungen 
anderer Objekte auf denselben Punkt hin —, bereits vermutet 
werden konnte, besteht zwischen unseren Zwischenzahlen und 
denen der genannten Reihe ein Zusammenhang. Nachstehende 
Rechnungen werden uns belehren, daß sie angenähert die mit 
10 multiplizierten Werte der Quadratwurzeln aus jenen repräsen¬ 
tieren , als welche sie auc 
Herr Hofrat Professor Dr. L 
über äußerte, bestätigen. 
die Richtigkeit der Ansicht, welche 
dwig über das Wachstum mir gegen- 
-10 
10-V2 = 
14,1 
10-iS =17,3 
22,3 
10->'8 = 
28,2 
10-y 13 = 36 
20 
(10 • y 6= 
24,4) 
10->10=31,6 
26,4) 
