Ritter, Über diskontinuierliche Variation im Organismenreiche. 
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Daß auch die übrigen, in den bisherigen theoretischen Reihen 
nicht enthaltenen Gipfelzahlen zur Reihe des Fibonacci in Be¬ 
ziehung stehen, wird leicht klar, denn: 
38 = 2. 19, und 
50 = 5. 10, „ 
19 
teilt 
den Intervall 
ZW. 
16-21 
im 
Verhältn, 
3:2 
57 
57 
77 
57 
47—55 
57 
57 
3:5 
60 = 6. 10, „ 
57 
55 
77 
77 
55- 
-68 
57 
57 
5:8 
70 = 7. 10, „ 
5? 
57 
57 
57 
68—73 
77 
57 
2 :3 
73 
77 
57 
57 
57 
68-76 
57 
55 
5 : 3 
81 
57 
57 
57 
57 
76-89 
57 
77 
5:8 
97 
57 
57 
57 
57 
89- 
-110 
57 
57 
8 : 13 
102 
57 
57 
77 
57 
89-110 
57 
77 
13:8 
107 
120 = 2.60 (s. u. 
60). 
57 
57 
57 
55 
102—110 
77 
77 
5 : 3 
IV. Teil. 
Die diskontinuierlichen quantitativen Variationen. 
a) An Organen mit linearem Wachstume. 
Daß nun die gleichen mathematischen Gesetzmäßigkeiten wie 
oben uns auch da entgegentreten, wo es sich um lineares Wachs¬ 
tum handelt, habe ich bereits durch Messungen (10) dargetan. Dies 
jetzt auch noch des Weiteren erweisen zu müssen, meine ich 
unterlassen zu dürfen. Denn einmal wurde ja schon durch die 
gütigen Nachprüfungen meines Resultates seitens des Herrn stud. 
math. G. Wagner dasselbe bestätigt. Dann aber ist seine Richtig¬ 
keit mit Sicherheit noch zu erschließen aus den Untersuchungen 
von X. Pfeifer (11), welcher mit Hilfe eines „Proportionalzirkels“ 
an Vegetabilien feststellte, daß das geometrische Verhältnis von 
Major zu Minor zahlreiche Verbreitung hat. Besonders schön fand 
er den „goldenen Schnitt“ ausgeprägt an den durch seitliche Ver¬ 
zweigungen gegliederten Hanptaxen der Umbelliferenblätter, wäh¬ 
rend an Kaulomen besonders in der Blütenregion das Verhältnis 
sich häufig beobachten läßt. So besonders bei den Labiaten, und 
von den Monocotyledonen vor allem bei den Gramineen, Juncaceen, 
Smilaceen und Alismataceen, in der Abteilung der Cryptogamen 
bei den Farnen und Equisetaceen, doch hier oft so, daß erst 
Summen von Abschnitten die betr. Beziehungen ergaben. 
Wenn zudem auch noch C. de Bruyker(12) für die Längen 
von Halminternodien polymorphe Kurven ermittelte, in denen (be¬ 
sonders in dem Polygone IV), das primäre Maximum die Amplitude 
im Verhältnisse 5:8, die sekundären Gipfel aber wieder die Kurven¬ 
hälften im Verhältnisse 3 : 5, beziehungsweise 2 : 3 teilen, ist da¬ 
durch ebenfalls eine weitere Bestätigung zweifellos gegeben. 
b) An Organen mit zweidimensionalem Wachstume. 
Hier erschien es mir angebracht, an möglichst verschiedenen 
Arten Ermittelungen anzustellen, um zu prüfen, ob wieder überall 
die absolute Übereinstimmung der diskontinuierlich variierenden 
