392 Vogler, Die Variation der Blattspreite bei Cytisus laburnum L. 
„Fibonaccikurven“ bei Kompositen, Umbelliferen etc., und so leuchtete 
mir auch die Erklärung Kitters ein, zumal mir ein reiches Unter¬ 
suchungsmaterial an Blättern von Vinca minor zur Verfügung stand, 
das, wenn man die Ausführungen Kitters in einem Punkte etwas 
modifizierte, mit seinen Ergebnissen im Prinzip übereinzustimmen 
schien. Auch ich glaubte in meiner Publikation 1 ) für einen neuen 
Einzelfall den exakten Beweis geführt zu haben, „daß einer be¬ 
stimmten Flächeneinheit des Blattes eine Anlage entspreche und 
diese Anlage sich nach dem Schema des Fibonacci vermehre“. 
Noch im gleichen Jahre mit meiner Publikation (1908) er¬ 
schien dann eine größere zusammenfassende Arbeit von Kitter 2 ), 
in der er seine Hypothese noch weiter ausbaute, indem er sie auch 
ausdehnte auf das Längen- und Körperwachstum im Pflanzenreich. 
Für uns kommen von seinen Schlußsätzen hauptsächlich in Betracht 
die beiden letzten: „Um das Zustandekommen der gesetzmäßigen 
Variation zu verstehen, ergibt sich die Notwendigkeit der Annahme 
kleinster lebender Individualitäten, die die gesamte lebende Sub¬ 
stanz aufbauen. Auf deren gesetzmäßiger, einfachen, im Zahlen¬ 
verhältnis des Fibonacci geschehenden, in der Natur auch tat¬ 
sächlich beobachteten Vermehrung würde dann das organische 
Wachstum beruhen.“ 
„Zur Erklärung der Wertigkeit der Klassenzahlen bei Längen-, 
Flächen- und Körperwachstum ist dann weiter einfachst anzunehmen, 
daß stets die Verteilung der „Einheiten“ im Laufe der Teilungen 
je eine gleiche, einheitliche bei den einzelnen Organen bleibt, 
wenn einmal erst die Anordnung in der Organanlage durch or¬ 
ganische Kräfte geschehen ist. So ergeben sich ja die direkten 
Fibonaccizahlen, so auch ihre Quadratwurzeln und Kubik¬ 
wurzeln, infolge des dadurch bedingten, je nach ein, resp. zwei und 
drei Dimensionen in gleichem Rhythmus statthabenden Wachstums.“ 
Das Zahlenmaterial, auf das Kitter diese weittragenden 
Schlüsse basierte, war allerdings verhältnismäßig gering; namentlich 
erscheint mir die jeweils gemessene Anzahl von Blättern und 
Früchten sehr klein. (Das gilt in erhöhtem Maße noch für die 
Angaben in einer späteren Arbeit Ritters 3 ) vom Jahre 1909.) 
Ferner stimmte mich etwas kritisch der Umstand, daß Ritter 
bei allen seinen Messungen keine Rücksicht genommen hatte auf 
das Verhältnis von Länge zu Breite der Blätter, das doch das 
Resultat, wie ich in meiner Vincaarbeit ausführte, stark beeinflussen 
muß. Sollte es am Ende nicht doch möglich sein, daß es sich bei 
den Ritter sehen und meinen Untersuchungen um ein Zufallsresultat 
handelte? 
9 Vogler, P., Variationsstatistische Untersuchungen an den Blättern von 
Vinca minor L. Ein Beitrag zur Theorie des Flächenwachstums der Blätter. 
(Jahrbuch der naturw. Gesellschaft St. Gallen pro 1907. p. 1—31. St. Gallen 
1908.) 
2 ) Ritter, G., Das normale Längen-, Flächen- und Körperwachstum der 
Pflanzen. (Beihefte zum botan. Centralblatt. Bd. XXIII. Abt. I. 1908. p. 
273—319.) 
3 ) Ritter, G., Über diskontinuierliche Variation im Organismenreich. 
(Beihefte zum botan. Centralblatt. Bd. XXV. Abt. I. 1909. p. 1—29.) 
