Vogler, Die Variation der Blattspreite bei Cytisus laburnum L. 395 
Als solchen Maßstab wählte ich für Länge und Breite zur 
Einheit 5 mm. Einen Moment nur machte mir die Frage Schwie¬ 
rigkeiten, welche 5 mm meines Rohmaterials als 1., 2., 3. n. s. w. 
Halbzentimeter zu betrachten seien. Da wir bei Messungen als 
13 mm lang z. B. alle jene Blättchen bezeichnen, die zwischen 
12 1 / 2 und 13 V 2 mm liegen, so ergibt sich als natürliche Konsequenz, 
daß wir als 5 Halbzentimeter rechnen die Längen zwischen 2 1 /* 
und 2 3 /f cm, mit andern Worten: Was unter 2^2 nun liegt, be¬ 
kommt im Halbzentimetermaßstab die Maßzahl 0, was über 2i/ a mm 
bis öVa mm liegt die Maßzahl 1 u. s. w. Ich mußte also in die 
Halbzentimeterklassen jeweils zusammenfassen diejenigen 5 mm- 
Messungen, deren Mittelpunkt die 5, 10, 15 u. s. w. bilden. 3—7 mm 
== 1. Halbzentimeterklasse, 8—12 = 2 cm/ 2 , 13—17 = 3 cm/ 2 
u. s. w. 
Daß übrigens dieses Arbeiten mit größeren Klassen als Einheit 
das Resultat nicht wesentlich beeinflußt, beweisen folgende zwei 
Beispiele: Für die Länge des Endblättchens vom Strauch I 1908 
erhalte ich bei Berechnung aus den genauen Millimetermessungen als 
Mittelwert: 42,778 mm; aufgrund der 5 mm-Klasse 8.531 + 0,090 cm 
2 
das macht auch 42.655 + 0,450 mm. Die Abweichung beträgt also 
nur ca. den 4. Teil des „mittleren Fehlers“ des Mittelwertes. Ganz 
ähnlich ist das Resultat für die Breite des Endblättchens des 
Strauches II 1908. Aufgrund des mm-Maßstabes Mittelwert = 
19,685 mm, auf grund des cm/ 2 -Maßstabes = 3,944 + 0,044 Ü5 1 
2 
= 19,720 + 0,220 mm. Erwähnt werden muß hier noch, daß im 
4. Kapitel natürlich mit dem Millimetermaßstab gearbeitet wurde. 
Den Längen-Breitenindex, die Größe 10 L.: Br., berechnete 
ich überall aufgrund der Millimetermessungen. 
Die Konstanten, durch die die Variationskurven charakterisier¬ 
bar sind und die wir brauchen, um die verschiedenen Ergebnisse 
miteinander vergleichen zu können, wurden überall erhalten, nach 
den von Johannsen: Elemente der exakten Erblichkeitslehre, 
Jena 1909, angegebenen Methoden. Es wurden berechnet: 
M — Mittelwert, 
o = Standardabweichung, 
* m — mittlerer Fehler, 
v — Variationscoefficient, 
S = Schiefheit der Kurve, 
E = Exzeß. 
Über Bedeutung dieser Konstanten siehe a. a. 0. 
Zur graphischen Darstellung der Variation ist zu bemerken, 
daß ich klarere Bilder erhielt, wenn ich die Kurven so konstruierte, 
wie sie sonst für diskrete Varianten angewendet werden, indem 
ich nur die Klassenmittelpunkte fixierte und sie jeweils direkt mit¬ 
einander verband. Die kleine Ungenauigkeit, die sich daraus na¬ 
mentlich für die Gipfelklassen ergibt, wird durch die bessere Über¬ 
sichtlichkeit mehr als aufgehoben. 
