Vogler, Variationsstatistische Untersuchungen an den Dolden etc. 5 
samtzahl der Blüten entscheidet aber die Frage sofort; denn diese 
zeigt wenigstens in einigen Hauptpunkten Übereinstimmung mit 
dem Lndwig’scben Gipfelgesetz. 
Die Anzahl der Blüten schwankt von 17 bis 113; unter 43 
Blüten besitzen niu’ 3, über 107 ebenfalls nur 3 Dolden; für das 
Intervall 43 bis 107 fand ich folgende Zahlen: 
Anzahl: 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 
Frequenz: 3 2 1 5 4 7 3 7 6 14 15 16 ^ 19 23 2_9_ 22 3_4 27 28 27 ^ 36 30 32 42 
Anzahl: 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 
Frequenz: 19 27_28 19_2_5 22 17 23 26 18 11 14 9 11 4 ^ 8 10 9 6 6 5 5 4 2 2 
Anzahl: 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 
Frequenz :4122114223323 
In Figur 4 gibt die ausgezogene Kurve ein anschauliches 
Bild dieser Verhältnisse. Die Kurve ist, wie das bei der im Ver- 
Fig. 4. 
Variationskurven für die Anzahl der Blüten in den Hauptdolden von Astrantia-major» 
— Gesamtzahl. -Dolden mit 16 Hüllblättern. 
hältnis zur Variationsbreite kleinen Anzahl von Zählnngen zu er¬ 
warten war, noch recht vielzackig. Doch kann die Ursache dafür 
nicht allein darin liegen; denn die Kurve für die ersten 500 Zäh¬ 
lnngen stimmte in der Lage der wichtigeren Gipfel mit der de¬ 
finitiven nm 890 Zählungen vollständig überein. 
Ebenso verhält sich hier die Kurve für die Dolden mit sech¬ 
zehn Hüllblättern, die zum Vergleich wieder eingezeichnet ist. 
Nur an zwei Stellen weicht diese wesentlich von der Gesamtkurve 
ab; Die Gipfel auf 58 und 60 verschwinden ganz oder fast ganz; 
und, was viel auffälliger ist, auch der Gipfel auf 68 wird beinahe 
zum Verschvinden gebracht. 
Vergleichen wii’ nun zuerst diejenigen Gipfel, welche beiden 
Kmven gemeinsam sind, mit dem Ludwig’schen Gesetz. Nach 
der Frequenz der Gesamtknrve geordnet sind es folgende: 64, 68 
(60), 71, 77, 55, 84 (52), 86. Zu den Hauptzahlen der Fibonacci¬ 
reihe gehört nur 55. 68 ist als Duplum von 34 Nebenzahl erster 
Ordnung; 64 als achtfaches von 8 eine solche vierter Ordnung. 
Auf 84 und 52, die vierfachen von 21 resp. 13, wird noch be¬ 
sonders zniülckznkommen sein. Soviel steht vorläufig fest, die 
