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DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 
A'P r , A"P", etc. com direcções quaesquer no espaço, 
pelo que vimos [§ 29] esse systema transforma-se era ou¬ 
tro, formado por todas as forças transportadas parallelamente 
a urna origem qualquer O, e por tantos binários quantas são 
as forças transportadas. Suppondo pois que cada força P se 
decompoz parallelamente a tres eixos obliquos passando por 
O, esendo X, Y, Z as respectivas componentes; X', Y',Z r 
as componentes analogas de P', etc. ; x , y, z as coordena¬ 
das do ponto deapplicação A da força P; x, y', z' as coorde¬ 
nadas do ponto deapplicação deP', etc.; determinemos ana- 
lyticamente os momentos dos tres binários totaes situados nos 
tres planos coordenados, e que resultão da decomposição de 
todos os binários AP, —OP, A'P' ,— OP 1 , etc. em rela¬ 
ção aos mesmos planos. 
Para o conseguir basta que reflictâmos, que vg. o biná¬ 
rio AP, —OP equivale ao ternário O AP ; logo, empre¬ 
gando as formulas do paragrapho precedente, devemos em vez 
de x', y\ z' escrever 
x X, y q— Y , z q~ Z ,* 
e para os ternários OA'P\ OA"P", etc. accentuaremos de¬ 
vidamente as Iettras correspondentes; fazendo pois a substi¬ 
tuição e reducção nessas formulas, achar-se-ha 
L = Sen YZz (i yZ—zY ); 
M= Sen ZXz (zX—xZ) ; 
iV=Sen XYz (xY— yX). 
Sendo rectangulares os eixos , e designando por <% , /3 , y , 
a, y, etc. os ângulos que fazem com elles as forças da¬ 
das , as formulas precedentes transfbrmão-se em 
L — zP (y Cos y — z Cos j3); 
M — ZP (z Cos a — X Cos y); 
N—ZP {x Cos j3 — y Cos «). 
