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MEMÓRIAS DA ACADEMIA REAL 
isto è , uma equação analoga á que corresponde ao caso 
dos eixos rectangulares , com a só difíerença da introduc- 
ção do factor Sen co. 
Sendo pois, em relação a Ires eixos oblíquos, x, y, z y 
x', y', z' as coordenadas dos vertices A , B do ternário 
dado, os seus componentes nos tres planos coordenados 
serão 
M= Sen XY (xy '— x'y ); 
Af'=Sen YZ (yz' — y'z); 
M"=Sen ZX(zx 1 — z'x). 
Estas formulas transformão-se immediatamente nas que 
leem logar, quando o vertice C do ternário ABC não coin¬ 
cide com a origem O. Neste caso sendo x", y', z' 1 as 
coordenadas de C, devemos naquellas formulas por x , y , z y 
x' y y\ z' substituir x — x", y — y", etc., e teremos 
M= Sen XY Ç( X y'—y X ') + (Í r y ,r — y'x") + (x"y —/'*)) ; 
31'= Sen YZ yz 1 — zy') -j- (y'z n — z'y") -f- ( y"z — z"y)^ ; 
31"—Sen ZX ({zx'—xz') -f (z'x"— Yz") + x"z)J . 
36. Se nos fossem dados muitos ternários ABC, A'B'C r y 
A" B " C", etc. situados de qualquer maneira no espaço, 
suppondo todos os vertices C, C' y C", etc. reunidos na o- 
rigem O , os tres ternários totaes situados nos tres planos 
coordenados serião 
Z/ = Sen YZl (yz' — zy') ; 
M— Sen ZX 2 (zx '-— xz') y 
iV=Sen XY2 (xy' — yx'). 
Semelhantemente teríamos as formulas que correspondem 
á hypothese de não coincidirem na origem O todos os ver¬ 
tices C, C', C", etc. 
37. Se for dado um systema qualquer de forças AP y 
