DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 
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dicando a ordem das lettras projecções os sentidos dos mul- 
tinarios componentes. 
35. Para representarmos de um modo analytico e geral 
os tres binários componentes de um binário qualquer dado, 
e situados em tres planos obliquos , substituamos o binário 
dado por um ternário, e supponhamos primeiro que um dos 
vertices deste existe na origem O [fig. 15] intersecção dos 
tres planos coordenados de projecção. Seja pois ABO esse 
ternário; A B O a sua projecçâo no plano xy, designando 
a ordem das lettras A, B o sentido desses dous ternários. Se 
os eixos coordenados OX, OY fossem rectangulares, cha¬ 
mando M o momento do binário equivalente a OA'B te¬ 
ria mos 
M=OA '. OB' Sen (XOB'—XOd'). 
Esta equação não só dará a grandeza do momento, mas 
também o sentido da acção do respectivo binário, isto é, 
achar-se-ha M positivo, ou negativo, conforme a rotação 
que o binário tende a produzir for no sentido deOXparaOF, 
ou no de O Y para OX. 
Sendo x, y as coordenadas de A' ; x', y’ as de B', tere¬ 
mos 
O A' Sen XOA!=y; O A' Cos XO A'—x; OB'Sen XOB'=y’; OB'Cos XOB'=x'i 
equações que mudarão a precedente em 
M~xy' — yx'. 
Supponhamos agora que, conservando fixo o eixo OX, o ei¬ 
xo O Y deixa de ser perpendicular áquelle; representemos 
porco o angulo dos dous eixos; x , y , x', y' mudar-se-hão em 
Xj) y n x /, y[, e teremos 
x = x l -A~y i Cosco; y — y, Sen co; 
x'= yj Cos co ; y'==yl Sen co . 
Substituindo estes valores na equação precedente, reduzin¬ 
do, e supprimindo os accentos inferiores, acharemos 
Jf==Senco (xy’—,x'y) } 
