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MEMÓRIAS DA ACADEMIA REAL 
nos tres planos, bem como as tres projecções do triângulo» 
DEF são iguaes ás que tínhamos no primeiro caso, e o sen¬ 
tido desses ternários componentes será dado pela ordem das 
projecções dos vertices do ternário dado, correspondente ao 
sentido do movimento nesse ternário. 
33. Se o ternário dado fosse parallelo a um dos eixos, não 
podíamos fazer a decomposição indicada por meio do 1e- 
traedro da fig. 14, mas executal-a-hiainos facilmente por meio 
do prisma triangular íig. 13. Com eífeito se o plano do binário 
dado fosse parallelo á intersecçãq AB de dous planos coor¬ 
denados BD, BF, cortariamos esses planos por um plano 
qualquer DE parallelo ao do binário dado, e nelle forma- 
riamos, por meio de rectas parallelas ao terceiro plano coor¬ 
denado, um quaternário paralielogrammo jDE de intensidade 
igual á do binário dado; e então sendo CD FE o sentido 
desse binário, serião CDAB , FE BA os sentidos dos com¬ 
ponentes. Imitando em tudo o raciocínio do § precedente, 
concluiriamos geralmente, que os dous quaternários compo¬ 
nentes de um quaternário paralielogrammo dado parallelo á 
intersecção de dous planos coordenados, em que devem ex¬ 
istir aquelles componentes, são dados pelas projecções o- 
bliquas do quaternário dado sobre aquelles planos, sendo o 
sentido nesses componentes dado pela ordem das lettras dos 
vertices correspondentes aos do quaternário dado. E’ claro 
que no terceiro plano coordenado a projecção, bem como o 
componente são nullos. 
Dividindo pois o quaternário dado, por meio de uma das 
diagonaes, em dous ternários iguaes e do mesmo sentido, con- 
cluir-se-ha facilmente que os componentes de cada ternária 
são também as projecções do respectivo triângulo nos planos 
coordenados. 
Finalmente se o ternário dado for parallelo a um dos 
planos coordenados, a sua projecção nesse plano dará um 
ternário Igual e do mesmo sentido. 
34. Como um multinario qualquer se póde dividir em 
ternários do mesmo sentido, concluir-se-ha geralmente que 
um multinario ABCD etc., situado de qualquer modo no es¬ 
paço, decompor-se-ha em multinarios A'B 'C'D ' etc., A"B ir 
CD 1 ' etc., A"'B"'C"'D'" etc. situados em tres planos o- 
bliquos, fazendo as projecções dos vertices do multinario 
dado parallelamente ás intersecções daquelies planose in« 
