18 MEMÓRIAS DA ACADEMIA REAL 
t-é; L, M, N os componentes do seu eixo em relácão ao» 
eixos de decomposição, teremos 
L~Q Cos a; M—Q Cos b ; N—Q Gos c\ 
Q=\JJL 2 -t-M 2 J\ 2 ; 
L = zB Cos «; M — lB Cos |3; N=lB Cos y . 
28. Para que os binários dados se equilibrem deverá ser 
Q — e, isto ó 
L = M—N=o; ou 
2B Cos a = lB Cos |3 = 2.5 Cos y = o. 
29. Se supposermos um systema invariável sollicitado 
por quaesquer forças, cada uma destas pode substiluir-se 
pela mesma força transportada parallelamente , e applicada 
a um ponto determinado, e por uma força igual e directa- 
merite contraria a esta ultima, e applicada ao mesmo ponto. 
Fazendo uma transformação analoga para todas as forças 
dadas , o systema destas é substituido por outro formado de 
todas essas forças transportadas a um ponto arbitrariamente 
tomado, e por tantos binários, quantas são as forças trans¬ 
portadas. As forças e os binários reduzem-se, como sabemos, 
a uma só força, e a um só binário. 
30. As equações da composição dos binários [§ 27] po- 
dião referir-se a tres eixos oblíquos; e então éra vez de 
empregarmos os tres componentes B Cos a , B Cos /3, B Cosy, 
leriamos os componentes L , M t , parallelos aos eixos 
oblíquos, isto é, acharíamos 
L = lL i; M=lM t ; N=lN t ; 
‘Q= V N 2 ~\- 2 LM Cos XY+ 2 LN Cos XZ+ 2 MN Cos YZ. - 
31. Os componentes de um binário em vez de se refe¬ 
rirem , por meio do seu eixo, a tres eixos obliquos, podem 
referir-se com mais vantagem aos planos coordenados, que 
correspondem a esses eixos, isto é, podem determinar-se 
os tres binários componentes do binário dado, e cujos pla¬ 
nos existão nos tres planos coordenados. Para que esses 
